Zusammenfassung
Es werden klassische Fragestellungen, Methoden und Ergebnisse der Perkolationstheorie skizziert und es wird eine neue Entwicklung beschrieben, die auf der Idee der konformen Invarianz beruht und die mit Hilfe von Methoden aus der Quantenfeldtheorie zu neuen Ergebnissen führt.
Literatur
[AS] Sergio Albeverio, Thomas Stahlmann: Discrete stochastic processes on random graphs and the spread of HIV Forschungszentrum Bielefeld-Bochum-Stochastik, BiBoS Preprint 525/92
[[Ba] Heinz Bauer: Wahrscheinlichkeitstheorie und Grundzüge der Maßtheorie. 3. Auflage, de Gruyter, 1978
[B1] Philippe Blanchard: Modelling HIV/AIDS Dynamics. Forschungszentrum Bielefeld-Bochum-Stochastik, BiBoS Preprint 580/93
[BLN] M. Blaszkiewicz, D.S. McLachlan, R.E. Newnham: Study of the volume fraction, temperature, and pressure dependence of the resistivity in a ceramic-polymer composite using a general effective media equation. Journal of Materials Science 26 (1991), p. 5899–5903
[Ca] John L. Cardy: Critical percolation in finite geometries. Journ. Phys. A, vol. 25 (1992), S. L201-L206
[FAZ] Heiko Joosten: Pflastersteine, Platon und diskrete Mathematik, in der Frankfurter Allgemeinen Zeitung vom 15.9.1993, Seite N1
[Fe] Jens Feder: Fractals. Plenum Press, New York 1988
[Gr] Geoffrey Grimmet: Percolation. Springer Verlag, 1989
[ID] Claude Itzykson & Jean-Michel Drouffe: Statistical field theory (2 Bände). Cambridge University Press, 1989
[Ke] H. Kesten: The incipient infinite cluster in two-dimensional percolation. Probability Theory and Related Fields 73 (1986), S.369–394
[La] Robert P. Langlands: Dualität in endlichen Modellen der Perkolation. Mathematische Nachrichten 160 (1993), S. 7–58
[LPS] Robert Langlands, Philippe Pouliot, Yvan Saint-Aubin: Conformal invariance in two-dimensional percolation. Bull. Amer. Math. Soc., Jan. 1994, S. 1–61
[LPPS] R.P. Langlands, C. Pichet, Ph. Pouliot, Y. Saint-Aubin:. On the Universality of Crossing Probabilities in Two-Dimensional Percolation. Journal of Statistical Physics, Vol. 67, (1992) Nos. 3/4
[Pe] Karl Petersen: Ergodic theory. Cambridge studies in advanced mathematics 2, Cambridge University Press, 1983
[Pi] Haru T. Pinson: Critical Percolation on the Torus. Erscheint im Journal of Statistical Physics
[Te] Tempel’man: Ergodic Theorems for General Dynamical Systems. Transactions of the Moscow Mathematical Society 26 (1972), S. 94–132
[Wa] Peter Walters: An Introduction to Ergodic Theory. Springer Verlag, Graduate Texts in Mathematics 79, 1982
[Y] F. Yonezawa, S. Sakamoto, K. Aoki, S. Nose, M. Hori: Percolation in Penrose tiling and its dual. Jour. Non-Crys. Solids, vol. 106 (1988), S. 262–269
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Maennel, H. Perkolationstheorie: Stochastische Modelle poröser Medien. Math. Semesterber. 41, 179–206 (1994). https://doi.org/10.1007/BF03186509
Received:
Accepted:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF03186509