Zusammenfassung
Der Text handelt von der Entwicklung des Prinzips der Kontinuität und von seiner Rolle in der Entwicklung der Mathematik. Diese Entwicklung wird dabei einer Dynamik zugeschrieben, die auf der Wechselwirkung des „Prinzips der Kontinuität” mit seinem Gegenpol beruht, den man das „Prinzip der Identität” (Cassirer) nennen könnte. Beispielweise war Aristoteles einerseits derjenige, der das Prinzip der Kontinuität in die Naturgeschichte eingeführt hat. Auf der anderen Seite gilt Aristoteles wohl zumeist und vor allem als der große Vertreter einer Logik, welche auf der Annahme der Möglichkeit klarer Unterteilungen und strenger Klassifikationen beruht. In der Neuzeit ist Leibniz’ Philosophie zu nennen, wenn es um die Entwicklung des Prinzips der Kontinuität in seiner Wechselwirkung mit dem Prinzip der Identität geht. Heute erscheint das Prinzip der Kontinuität in der Mathematik im Begriff der stetigen Funktion. Im Funktionsbegriff drückt sich dann jene Komplementarität in der mathematischen Denkweise, die man sich am Gegensatz von Kontinuierlichem und Diskretem vergegenwärtigt, sehr deutlich aus.
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Vortrag gehalten auf der TagungKonzepte von Chaos und Selbstorganisation in der Geschichte der Wissenschaften, 10.–12. Oktober 1991 in Bielefeld. Ich danke A. Dress sowie den Teilnehmern der Konferenz für nützliche Bemerkungen zu einer früheren Version dieses Textes.
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Otte, M. Das Prinzip der Kontinuität. Math Semesterber 39, 105–125 (1992). https://doi.org/10.1007/BF03186464
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