Spatial ability and transformational geometry

Abstract

New technologies in education are placing more emphasis upon visual and spatial skills, those required to inspect, encode, transform, and construct information in visual displays. They do this by presenting students with learning material embedded in complex visual displays and hypermedia, and by requiring students to navigate through virtual space. These developments make it important for us to learn more about the underlying nature of visuospatial ability, how it is related to academic performance, and how it can be improved.

This paper explores these issues in the context of instruction in transformational geometry upon geometry performance and spatial ability of Grade 7/8 students. The instructional conditions were (a) a traditional textbook approach involving paper-and-pencil tasks and verbal instruction (Traditional Group), and (b) an approach incorporating object manipulation, and visual imagery, which was designed to encourage spatial thinking (Spatial Group). Multiple regression results indicated that posttest geometry performance was predicted by pretest geometry, pretest spatial ability, and the interaction of pretest geometry and instructional condition; the interaction indicated that high prior knowledge subjects performed better in the Spatial group, low prior knowledge subjects in the Traditional group. Posttest spatial ability was predicted by handedness, pretest geometry, pretest spatial ability, and the interaction of pretest spatial ability and handedness; the interaction indicated that less right-handed subjects of low spatial ability improved on spatial ability more than their more right-handed peers.

With respect to geometry instruction, we suggest that some students may require prior verbal instruction to build up a knowledge base of spatial and geometrical concepts. More broadly, these results raise concerns about the needs of students who may be disadvantaged in complex visual instructional settings requiring sophisticated visuospatial skills. We suggest that these skills are improvable to some extent, but that this will require deliberate instruction.

Résumé

Les nouvelles technologies en éducation ont mis surtout l’accent sur les compétences visuelles et spatiales, celles requises pour inspecter, encoder, transformer, et construire de l’information dans les documents visuels. Ces développements sont importants pour nous afin d’en savoir plus au sujet de la nature de la compétence visuo-spatiale sous-jacente, comment elle est liée à la performance scolaire et comment elle peut être améliorée.

Le travail présenté étudie les effets de deux types d’instruction in géométrie transformationnelle sur la performance en géométrie et l’habilité spatiale d’élèves de septième et huitième niveaux scolaires. Les conditions d’instruction ont été (a) une méthode traditionnelle d’utilisation du livre scolaire impliquant des tâches papier-crayon et des instructions verbales (Groupe Traditionnel), et (b) une méthode introduisant de la manipulation d’objet et de l’imagerie visuelle, supposée encourager la pensée spatiale (Groupe Spatial). Les résultats de l’analyse de régression multiple montrent que la performance au post-test de géométrie est prédite par les pré-tests de géométrie, de compétence spatiale, et l’interaction entre pré-test de géométrie et condition d’instruction; l’interaction indique que, dans le groupe spatial, les sujets qui ont les meilleurs performances sont ceux ayant un niveau de connaissance initial élevé, alors que, dans le groupe traditionnel, ce sont ceux ayant un faible niveau initial. La compétence spatiale en post-test est prédite par la latéralité, le pré-test de géométrie, le pré-test de compétence spatiale et l’interaction entre compétence spatiale et l’habileté manuelle; l’interaction indique que les moins droitiers de faible compétence spatiale améliorent davantage leur compétence spatiale que leurs condisciples plus droitiers.

En ce qui concerne les conditions d’instruction en géométrie, certains élèves peuvent avoir besoin d’instructions verbales préalables pour développer une base de connaissance des concepts spatiaux et géométriques. Plus largement, ces résultats soulèvent des questions au sujet des besoins des étudiants qui peuvent être désavantagés dans des ensembles complexes d’instructions visuelles qui requièrent des compétences visuo-spatiales sophistiquées. Les auteurs suggèrent que ces compétences sont améliorables jusqu’à un certain point, mais que cela requiert un entraînement délibéré.