Approximate solution of theN-electron problem in one-dimensional configuration space

Abstract

By a proper approximation of the interaction term in the Hartree energy expression a simple differential equation can be derived for the one-electron orbitals of a many-electron system. The total wave function and energy of the system are constructed from the successive eigenfunctions and eigenvalues of this equation which involves of the number of electrons as a parameter only. The method shows common features with others (Hartree-Fock without exchange, theory of geminals). The difficulties of the numerical calculations arising with other methods can be vastly reduced and, in spite of the great simplicity for He, Li and Be, promising accuracy is reached.

Резюме

С помощью надлежащего приближения члена взаимодействия в выражении энергии Хартри выводится простое дифференциальное уравнение для одноэлектронных орбит многоэлектронной системы. Полная волновая функция и энергия системы составляются последовательным приближением собственных функций и собственных значений данного уравнения, которое в качестве параметра содержит лишь число электронов. Метод имеет общую природу с другими методами (метод Хартри-Фока без обменного члена). Трудности численных расчетов, имеющиеся при применении других методов, значительно уменьшаются, и, несмотря на большую простоту, достигнута многообещающая точность для систем He, Li и Be.