United atom model of the H₂ ⁺ molecule-ion

Abstract

The energy and eigenfunction of the ground state of the H₂ ⁺ molecule-ion have been determined. The eigenfunction is built up of those of the united atom (He⁺-ion) keeping in them a few variational parameters. The eigenfunctions used are the 1s, 2s, 3s, 3d and 5g eigenfunctions of the united atom. The analytical part of the calculations is very simple. The numerical calculations are not any more complicated than those previously used. The best dissociation energy value obtained by this method is 0,082₅ e²/a₀. Comparing this with the experimental value 0,1 e²/a_o it can be seen that the calculated dissociation energy relatively slowly converges towards the experimental value.

Резюме

В настоящей работе определяются энергия и собственная функцня основного состояния иона молекулы H₂ ⁺. Собственная функция составляется из собственных функций иона He⁺, в которых некоторые параметры оставляются свободными. Составные собственные функции являются собственными функциями 1s, 2s, 3s, 3d и 5g иона He⁺. Аналитические и численные вычисления нашего метода не являются более сложными, чем в других работах. Наилучшее иолученное численное значение для энергии диссоциации составляет 0.0825 e²/a₀. Если его сравнить с экспериментальным значением 0,1 e²/a₀, можно утверждать, что расчетная энергия диссоциации сравнительно медленно стремит к экспериментальному значению.