Meson-fermion PV-interaction in the Thirring model II

Abstract

The Thirring model completed by a meson-fermion PV-coupling is discussed from the point of view of renormalization. It is shown that in the perturbative approach theS-matrix contains unrenormalizable divergences coming from the PV-part. For the renormalization of the PV-part the (neutrino-like)n-fermionm-meson Green’s functions of the PS(PV)-theory are examined in a non-perturbative approach. The propagators can be made finite byZ ₂ renormalization. After having calculated the exact Green’s functions it is easily seen that just as in the S(V)-theory there are no physical effects. Our results which are exact in one dimension have only approximate validity in the real four-dimensional case. The approximation means omission of all the closed vacuum loops.

Резюме

Модель Тирринга, расширенная мезонно-фермионной PV-связью, исследуется с точки зрения ренормализации. Допуская приближение теории возмущений, показывается, что в матрице S содержатся обусловленныеPv-частью расходимости, ренормализация которых невозможна. C целью ренормализации части модели, которая содержит производную связь, исследуются функции Грина теорииPs(PV)n-фермионов (нейтриноподобных)m-мезонов в непертурбационном приближении. РенормализациейZ ₂ пропагаторы могут становиться конечными. Определением точной функции Грина станет видным, что, как и в случае теорииS(V), физических эффектов не имеется. Полученные результаты для одномерного случая и в реальности действительны в приближении, в котором с эффектами вакуумной петли пренебрегается.