On the statistical treatment of the fermion gas I

Abstract

A new statistical method, very similar to the one generalized to contain the Weizsäcker inhomogenity correction modified by Gombás, is derived. With regard to the approximations introduced the summation over quantum states need not be approximated by integration but can be carried out exactly. In addition to the determination of the density from the variation principle more accurate methods are described. It is shown that from Plaskett’s equation the density can only be determined within the classical „allowed zone” and the proper equation for the „forbidden zone” is given.

Резюме

Выводится новая статистическая модель, которая в большой мере подобна видоизмененной Гомбашем модели Вайцсеккера, дополненной поправкой на неоднородность-При введенных приближениях суммирование по квантовым состояниям не надо аппроксимировать интегрированием, а можно произвести точно. Кроме определения плотности из вариационного принципа, показаны и более точные методы расчета. Доказывается, что плотность из уравнений Пласкета можно определить только в рамках «классически допустимой области» и выводится соответствующие уравнение на «запрещенную область».