Über die Weizsäckersche Kinetische Energiekorrektion

Zusammenfassung

Es wird für den Fall einer Inhomogenitätskorrektion die statistische Berechnung der kinetischen Energie eines Elektronengases untersucht und gezeigt, dass man bei einer einfachen Addition des Fermischen Anteils und des Weizsäckerschen Inhomogenitätsanteils der kinetischen Energie einen Fehler begeht. Dieser wird für einen einfachen Fall berechnet. Weiterhin wird gezeigt, dass einige bisherige von mehreren Autoren unternommene Versuche diesen Fehler durch den an dem Weizsäckerschen Anteil angebrachten Korrektionsfaktor 1/9 zu korrigieren zu unbefriedigenden Energiewerten der Atome führt: diesem Korrektionsfaktor berechneten Energien liegen für schwere Atome um ∼8%, für mittelschwere um ∼12% und für leichte um ∼23% zu tief.

Резюме

Исследуется статистический расчет кинетической энергии электронного газа для случая коррекции неоднородности и показывается, что при простом сложении фермиевой части и части неоднородности Вейцзеккера получается погрещность. Последняя рассчитывается для простого случая. Далее показывается, что некоторые прежние попыткипредпринятые несколькими авторами исправить эту погрещность через уместный фактоп, коррекции равный 1/9 привели к неудовлетворительным значениям энергии; в то же время расчетные энергии с данным фактором коррекции лежат ниже на 8% у тяжелых, на 12% у промеЖуточных и на 23% у легких атомов