A statistical model for systematic errors

Abstract

On the basis of a statistical model for systematic errors a procedure has been developed for estimating the most probable value of a physical quantity when the available information comes from different sources, i.e., from measurements published by different authors. This model differs from those commonly used in allowing for the presence of systematic errors in individual measurements. However, it is assumed that the systematic error (which is fixed for a given instrument) is randomly distributed among the instruments of different authors. The shape of the distribution is assumed to be Gaussian with zero mean; systematic and statistical errors are taken to be independent. The present results contain — as limiting cases — the well known averageing procedures: simple arithmetic mean (when statistical errors are negligible) and weighted arithmetic mean (when systematic errors are negligible) of the results given by the different authors.

Резюме

На основе статиетической модели систематических погрешностей разработан метод для определения наиболее вероятного значения физической величинь, если информация иолучена из различньх источников, то-есть из измерений, опубликованных различными авторами. Эта модель отличается от предыдуших тем, что допускает сушествование систематических погрешностей в конкретных измерениях. Однако предполагается, что систематическая погрешность, постоянная для данного инструмента, случайно распределена у пнструментов различных авторов. Форма распределения предпологается Гауссовой с нулевым средним значением; систематические и статистические погрешности предпологаются независимыми. В настояшем результате содержатся, как предельные случаи, известные методы усреднивания: простое арифметическое среднее (когда статистические ошибки пренебрежимо малы) и взвешенное арифметическое среднее (когда систематические ошибки пренебрежимо малы) результатов, опубликованных различными авторами.