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Sul gruppo semplice di 360 collineazioni piane

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Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo

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References

  1. Atti della R. Academia delle Science di Napoli, s. I, v. VIII, pp. 1–41 (1879).

  2. De endelige Transformations-Gruppers Theori.Kjób. Skrift., s. VI, v. V, pp. 64–235 (1889).

  3. Ueber eine einfache Gruppe yon 360 ebenen Collineationen.Mathematische Annalen, v. XLVII, pp. 531–556 (1896).

  4. Sui gruppi di sei coniche in involuzione.Atti della R. Accademia delle Science di Torino, v. XVII, pp. 566–579 (1882).

  5. V. Wiman, l. c., pp. 538. Cfr. anche Klein, Vorlesungen über das Ikosaeder, pp. 44–47.

  6. cfr. Wiman, l. c. pag 547.

  7. Wiman, l. c, pag. 548.

  8. Cfr. Wiman, l. c., pag. 552.

  9. V. Wiman, l. c., pp. 542–544.

  10. V. C. Jordan, Mémoire sur les équations différentielles à intégrale algébrique,Journal für Math., v. LXXXIV, pp. 85–215 (1878).-H. Maschke, Aufstellung des vollen Formensystems einer quaternaren Gruppe von 51840 linearen Substitutionen,Math. Annalen, v. XXXIII, pp. 324–330 (1889).-Klein-Fricke, Vorlesungen über die Theorie der elliptischen Modulfunctionen, v. II, pp. 246–256 (1892).

  11. Cfr. Wiman, l. c., pp. 534–542.

  12. Giorn. di Mat., v. II.-Quistione 28a, pp. 30, 52 (1864).

  13. Cfr. Wiman, l. c., pp. 545–550.-Per il gruppo icosaedrico di collineazioni plane veggasi: F. Klein, Untersuchungen über das Ikosaeder,Mathem. Annalen, v. XII, pp. 527–538 (1877).-F. Klein, Vorlesungen über das Ikosaetier, pp. 2I6–218, Leipzig (1884).-Clebsch-Lindemann, Vorlesungen über Geometrie, v. II, pp. 578–606, Leipzig (1891).

  14. A. Clebsch, Ueber die Anwendung der quadratischen Substitution auf die Gleichung 5ten Grades und die geometrische Theorie des ebenen Fünfseits,Mathem. Annalen, Bd. IV, pp. 336–339 (1871). Cfr. anche: E. Hess, Belträge zur Theorie der mehrfach perspectiven Dreiecke und Tetraeder,Ibid., v. XXVIII, pp. 202–211 (1887).-H. Schröter, Das Clebsch’sche Sechseck,Ibid., v. XXVIII, pp. 456–488 (1887).

  15. Cfr. H. Weber, Lehrbuch der Algebra, v. II, pp. 138–140 (1896).-Il gruppo di permutazioni di 6 cose, di cui qui si discorre, è formato colle permutazzioni pari del notevole gruppo transitivo d’ordine 120, e indice 6, che fu scoperto dal Serret: Mémoire sur les functions de quatre, cinq e six lettres,Journal de Math. de J. Liouville, t. XV, pp. 67–70 (1850). Vedi anche Serret, Cours d’Algèbre Supérieure, 4ème éd., t. II, pp. 335–340.-Per la tavola contenente le permutazioni del detto gruppo di 60 permutazioni di 6 lettere veggasi: A. Cayley, On the substitution groups for two, three, four, five, six, seven and eight letters,The Quarterly Journal of Math., v. XXV, pp. 82–83.

  16. Wiman, l. c., pp. 545.

  17. Cfr. Klein, Vorlesungen über das Ikosaeder, pag. 19.

  18. Per questa costruzione veggasi Schröter, l.c., pag. 462.

  19. I. N. Cole, Note on the substitution groups of six, seven and eight letters.Bulletin of the New York Math. Soc., v. II, pp. 184–190 (1893).

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  1. Palermo

    F. Gerbaldi

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  1. F. Gerbaldi
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Gerbaldi, F. Sul gruppo semplice di 360 collineazioni piane. Rend. Circ. Matem. 12 (Suppl 1), 23–94 (1898). https://doi.org/10.1007/BF03020706

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