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Sul comportamento della funzione di neumann in punti prossimi al contorno

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Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo (1884-1940)

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  1. Chiameremo la Γfunzione di Neumann,quantunque tale denominazione ordinariamente si Rend. Circ. Matem. Palermo, t. XXXI (1° sem. 1911). — Stampato il 14 febbrajo 1911.

  2. Dini,Sulla integrazione delľequazione Δ2 u = o [Annali di Matematica pura ed applicata, serie II, tomo V (1871), pp. 305–345].

    Article  Google Scholar 

  3. Cfr.Dini, 1. e. 2), pag. 325.

  4. Cfr.Hadamard, 1. c. 1), pp. 47–49.

  5. Cfr.Hadamard, 1. c. 1), pag. 46, formula (41). — Si noti che la nostra Γ corrisponde allaH.

  6. Cfr.Hadamard, 1. c. 1), pag. 47.

  7. ĽHadamard aveva già notato che la funzione Γ diviene irregolare al contorno e che la sua irregolarità non dipende che dalla forma della superficie in un intorno del punto in questione {cfr.Hadamard,Sur le problème ďAnalyse relatif à ľéquilibre des plaques élastiques encastrées [Mémoires de ľAcadémie des Sciences, tome XXXIII (1908)]}. Come si vede la nostra Γ(a) mette nitidamente in chiaro questo modo di dipendenza.

  8. Levi-Civita,Sulľattrazione esercitata da una linea materiale in punti prossimi alla linea stessa [Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, vol. XVII, 2° semestre 1908, pp. 3–15].

    Google Scholar 

  9. Cfr.Levi-Civita, loc. cit. 8), pag. 10, formula (16).

  10. Cfr.Levi-Civita, loc. cit. 8), pp. 7 e 8.

  11. Cfr.Bianchi,Lezioni di geometria differenziale [Pisa, Spoerri, 1902, voi. I, pag. 194].

    Google Scholar 

  12. Si conviene che in ogni punto di una generica geodetica, la normale principale alla curva coincida anche in direzione colla normale alla superficie.

  13. Cfr.Bianchi, loc. cit. 12), pp. 199–201.

  14. Cfr.Bianchi, loc. cit. 12), pp. 116–117 e pag. 195.

  15. Veramente per la trattazione di ciü che forma argomento del presente paragrafo ci è sufficiente lo sviluppo delMaclaurin arrestato al terzo termine. — Perü la considerazione dei termini di terzo e quarto grado in u ci occorrerà nel paragrafo successivo. Potremo allora ricorrere senz’altro alle (25).

  16. Loco citato 8).

  17. Cfr. ad es.Picard,Traité ďAnalyse [Paris, Gauthier-Villars, 1901 (IIe edizione), tomo I, pag. 169].

    Google Scholar 

  18. Per accertarsene in modo più preciso cfr. il n° 5 del § precedente. Del resto lo constateremo, con ogni particolare, al n° 5 di questo §.

  19. Cfr.Picard,Sur quelques applications de ľéquation fonctionnelle de M.Fredholm [Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, tomo XXII (2° semestre 1906), pp. 241–259], pag. 249.

    Article  MATH  Google Scholar 

  20. Facciamo qui ľapplicazione sistematica di una idea molto felice del Prof.E. E. Levi [vedi loc. cit. 7)].

  21. Cfr.Picard, loc. cit. 18).

  22. Cfr.Cisotti,Sulla variazione di curvatura delle geodetiche spiccate da un punto di una superficie [Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, vol. XIX, 2° semestre 1910, pp. 484–489].

    Google Scholar 

  23. Cfr.Hadamard, loc. cit. 6).

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  1. Padova

    Umberto Cisotti

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  1. Umberto Cisotti
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Umberto, C. Sul comportamento della funzione di neumann in punti prossimi al contorno. Rend. Circ. Mat. Palermo 31, 201–234 (1911). https://doi.org/10.1007/BF03018800

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