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References
Può vedersi in proposito la mia Memoria :Sull’equazione di Laplace [Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, t. XXXIV (2∘ semestre 1912), pp, 383–407].
E. Bompiani,Problemi nuovi di geometria metrico-differenziale [Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, serie V, vol. XXIV (1∘ semestre 1915), pp. 1193–1199].
E. Bompiani,Alcune proprietà proiettivo-differenziali dei sistemi di rette negli iperspazi [Rendi-Conti del Circolo Matematico di Palermo, t. XXXVII (1∘ semestre 1914), pp. 305–331].
C. Segre,Preliminari di una teoria delle varietà luoghi di spazi [Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, t. XXX (2∘ semestre 1910), pp. 87–121].
Per un’altra proprietà di esse vedi la mia NotaSopra alcune estensioni dei teoremi di Meusnier e di Eulero [Atti della R. Accademia delle Scienze di Torino, t. XLVIII (1912–1913), pp. 393–410]: secondo la denominazione ivi introdotta, esse costituiscono una (particolare) famiglia di quasi-asintotiche λ2,5, perchè lo S3 osculatore ad una di esse in un punto coincide con lo S3 2-osculatore alla superficie secondo la tangente ivi alla curva stessa.
VediSegre,Le linee principali di una superficie di S 5 e una proprietà caratteristica della superficie di Veronese [Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, serie V, vol. XXX (1∘ semestre 1921), pp. 200–203, 227–231]. Una proprietà caratteristica delle superficie che rappresentano la totalità delle curve piane di dato ordine, dipendente dell’esistenza di linee quasi-asintotiche si trova nella mia Nota:Proprietà differenziale caratteristica delle superficie che rappresentano la totalità delle curve piane algebriche di dato ordine [Rendiconti della R. Accademia dei Lincei
Per la definizione degli spazi ν-osculatori, S(ν), può vedersi la mia Nota:Sopra alcune estensioni, etc. già citata in 5).
Cfr. la mia Nota :Alcune proprietà, etc.; già citata in 3).
Il problema analogo per il coniugio di 1a specie porta al teorema diSegre: la superficie sta in S3, o è sviluppabile (inSn,n ≽ 3). Alla caratterizzazione dello spazio ambiente o della natura della superficie partendo da proprietà proiettivo differenziali ho giá dedicato altri lavori:Sullo spazio d’immersione di superficie possedenti dati sistemi di curve [Rendiconti del R. Istituto Lombardo; vol. XLVII (1∘ semestre 1914, pp. 177–192];Determinazione delle superficie integrali d’un sistema di equazioni a derivate parziali lineari ed omogenee [ibidem; vol. LII (2∘ semestre 1919), pp. 610–636];Proprietà diffe renziali caratteristiche ai enti algebrici [Memorie della R. Accademia dei Lincei (2∘ semestre 1921), in corso di stampa].
E anche nel senso metrico, per le applicabilità di specie superiore, specificato nella mià Nota :Prolemi nuovi, etc. [già citato in. 2); ved. n∘ 5] da cui ha avuto origine questa ricerca.
Cfr.Determinazione delle Superficie integrali, etc. citata in 8)
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Bompiani, E. Sistemi coniugati sulle superficie degli iperspazi. Rend. Circ. Matem. Palermo 46, 91–104 (1922). https://doi.org/10.1007/BF03018260
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