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References
A. Rosenblatt,Sur les surfaces irrégulières dont les genres satisfont à l’inégalité p g ≽2(pa + 2) [Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, t. XXXV (i∘ semestre 1913), pp. 237–244].
G. Castelnuovo,Sulle superficie aventi il genere aritmetico negativo [Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, t. XX (2∘ semestre 1905), pp. 55–60].
A. Comessatti,Sopra una disuguaglianz i fra i generi d’una superficie algebrica [Rendiconti della Reale Accademia dei Lincei (5), vol. XXVIII (2∘ sementre 1919), pp. 65–68 e pp. 123–127].
Per l’analisi di questa interpretazione, mi valgo di alcune proprietà dei sistemi di rette d’unSr che ho studiate in una recente NotaOsseri azioni di geometria della retta in un Sr [Atti del Reale Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti t. LXXX (1920–21), pp. 387–405].
Cfr.R, l. c. 4), n∘ 5. Si badi cheK puó anche coincidere conH.
E delle sue dirette conseguenze geometriche una delle quali dà una nuova proprietà caratteristica della superfizie diVeronese.
Il lettore che desiderasse vedere solo quanto attiene al problema analitico, può omettere i §§ 1, 3, 4, ed eventualmente anche i ni 9–11 del § 2.
Oltre il citato lavoro diCastelnuovo cfr. anche le mie NoteSopra certe disuguaglianze fra i caratteri d’una vdrietà algebrica [Rendiconti della Reale Accademia dei Lincei (5), vol. XXII, 2∘ semestre 1913, pp. 316–320, 361–366].
M. De Franchis,Sulle Superficie algebriche le quali Contengono Un fascio irrazionale di curve [Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, t. XX (2∘ semestre 1905), pp. 49–54].
Cfr.R, l. c. 4), n∘ 5.
Cfr.R, l. c. 4), n∘ 2.
Cfr. ancheR, l. c. 4), n∘ 4.
C. Segre,Preliminari di una teoria delle varietà luoghi di spazî [Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, t. XXX, (2∘ semestre 1910), pp. 87–121], n∘ 12.
C. Segre,Su una classe di superficie degl’iperspazî legate colle equazioni alle derivate parziali di 2∘ ordine [Atti della Reale Accademia delle Scienze di Torino, t. XLII (1907), pp. 559–591], n∘ 4.
Cfr.Segre, loco cit. 20), n∘ 12.
Cfr.R, l. c. 4), n∘ 5.
Cfr.R, l. c. 4), n∘.4.
Cfr.R, l. c. 4), n∘ 4, formula (11).
M. de Franchis,Alcune osservazioni sulle superficie irregolari [Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, t. XXXVI (2∘ semestre 1913), pp. 223–225], n∘ 5.
Cfr.l’Osservazione alla fine del § 5.
Cfr. il n∘ 1 della Nota citata 1).
F. Enriques,Sulle superficie algebriche che ammettono un gruppo continuo di trasformazioni birazionali in sè stesse [Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, t. XX (1∘ semestre 1905), pp. 61–73].
F. Enriques,Intorno alle superficie algebriche di genere lineare p(1)= 1 [Rendiconti delle sessioni della Reale Accademia delle Scienze dell’Istituto di Bologna (Anno accademico 1906–1907), pp. 11–15].
G. Castelnuovo eF. Enriques,Sopra alcune questioni fondamentali nella teoria delle superficie algebriche [Annali di Matematica pura e applicata (3), t. VI (1901), pp. 165–225], pag. 190.
Cfr.A. Maroni,Sulle superficie algebriche possedenti due fasci di curve algebriche unisecantisi [Atti della Reale Accademia delle Scienze di Torino, t. XXXVIII (1903), pp. 149–154], pag. 151.
M. de Franchis,Sulle varietà ∞2 delle coppie di punti di due o di una curva algebrica [RendiConti del Circolo Matematico di Palermo, t. XVII (1903), pp. 104–121], pag. 108.
F. Severi,Sulle relazioni che legano i caratteri invarianti di due superficie in corrispondenza algebrica [Rendiconti del Reale Istituto Lombardo di Scienze e Lettere (2), vol. XXXVI (1903), pp. 495–511], formula (11).
F. Severi,Sulla regolarità del sistema aggiunio ad un sistema lineare di curve appartenente ad una superficie algebrica [Rendiconti della Reale Accademia dei Lincei (5), vol. XVII (1908), pp. 465–470].
Ciò è confermato dai valori (34) dei caratteri diF che coincidono con quelli assegnati per questo caso nei lavori citati in 37).
Cfr.E. Bertini,Introduzione alla geometria proiettiva degl’iperspazî [Pisa, Spoerri (1907)], Cap. 8∘, n1 19–30, dove si trovano anche le citazioni dei lavori diCastelnuovo eSegre. L’avverbiogeneralmente va qui inteso in relazione ai coefficienti delle (1)non nei riguardi della maggiore o minore generality delle soluzioni, rispetto agli elementiarbilrari da cui dipendono.
Cfr.R, l. c. 4), n∘ 6.
Cfr. ancheR, l. c. 4), n∘ 4.
lI caso 5) [2111]] fu già incontrato, e scartato al n∘ 20. Cfr. la nota 47).
Cfr.Bertini, loco cit. 42).
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Comessatti, A. Intorno alle superficie algebriche irregolari conp g ≽ 2(p a + 2) e ad un problema analitico ad esse collegato. Rend. Circ. Matem. Palermo 46, 1–47 (1922). https://doi.org/10.1007/BF03018258
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF03018258