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Sulla riducibilità di alcune particolari corrispondenze algebriche

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Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo (1884-1940)

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Literatur

  1. Nella NotaDes tangentes voisines d’une tangente d’inflexion [Nieuw Archief voor Wiskunde, serie 2, t. 7 (1906), pp. 190–198] — intesa a estendere il teorema secondo il quale l’iterato tracciamento della tangente a una cubica piana cuspidata condotta da un punto di questa conduce, al limite, al flesso dellaC 3 — W. A.Versluys si è servito incidentalmente di un’osservazione, colla quale il risultato qui enunciato, nei casi particolari in cui la curvaC è piana, eO ne è un punto semplice (con tangente almeno tripunta), viene sostanzialmente a coincidere.

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  2. Già nella MemoriaÜber diejenigen ebene Kurven, welche durch ein geschlossenes System von einfach unendlich vielen vertauschbaren linearn Transformationen in sich übergeben di Klein e Lie [Mathematische Annalen, t. 4 (1871), pp. 50–84].

  3. Cfr.G. Loria:Curve piane speciali algebriche e trascendenti, Teoria e storia, vol. I (Milano 1930), p. 167; dova ilLoria riferisce una costruzione dei punti di flesso di una concoide data — secondo quanto si accennerà anche più avanti — daHuygens in una lettera a vonSchooten del 23 ottobre 1633 (Oeuvres complètes de Christian Huygens, tome premier, la Haye, 1888; no 165).

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  4. Per la questione della riducibilità delle asintotiche su una rigata appartenente a una congruenza lineare v.H. Mohrmann,Über die Haupttangentenkurven auf den Netzflächen [Mathematische Annalen t. 73 (1913), pp. 571–595] (cfr. anche la suaBemerkung zu E. Studys Aufsatz über S.Lies Geometrie der Kriese und Kugeln [Mathematische Annalen t. 89 (1923); pp. 315–319], eH. Neudorfer,Das Zerfallen der Haupttangentenkurven auf Netzflächen [Sitzungsberichte der Akademie der Wissenschaften in Wien, math-naturw. Klasse, t. 136 (1927), pp. 115–149], Memoria che fa seguito alla precedenteKonstruktion der Haupttangentenkurven auf Netzflächen, ibid. t. 134 (1925) dello stesso A.

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  5. Si può anche dire che le asintotiche da escludere sono quelle che eventualmente risultino apparetenenti a una quadrica; ciò in virtù di un teorema diG. H. Halphen,Sur les invariants des équations differentielles linéaires du quatrième ordre [Acta Mathematica t. III (1883), pp. 325–380.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  6. E. Bompiani,Alcune proprietà proiettivo-differenziali dei sistemi di rette negli iperspazi [Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, t. 37 (1o semestre 1914), pp. 305–331]; v. anche il no 7 della Nota anteriore dello stessoBompiani,Sopra alcune estensioni dei teoremi di Meusnier e di Eulero [Atti della R. Accademia delle Scienze di Torino, vol. XLVIII (1913), pp. 393–410].

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  1. Torino

    Alessandro Terraoini

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  1. Alessandro Terraoini
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Terraoini, A. Sulla riducibilità di alcune particolari corrispondenze algebriche. Rend. Circ. Matem. Palermo 56, 112–143 (1932). https://doi.org/10.1007/BF03017713

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