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References
Un esempio di 4-complesso trovasi inG. Castelnuovo,Ricerche di Geometria della retta nello spazio a quattro dimensioni [Atti del R. Istituo Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, serie VII, tomo II (1891), pp. 855–901], no 5.
Per i sistemi algebrici di rette ∞3, il cui studio fu iniziato daG. Castelnuovo (l. c.),E. Ascione, F. Severi, cfr. i miei seguenti lavori:Sui complessi di rette del primo ordine dello spazio a quattro dimensioni [Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, tomo XXVIII (2o semestre 1909), pp. 353–399];
G. Castelnuovo Sui complessi di rette d’ordine due e della prima specie dell’S 4 [Giornale di Matematiche di Battaglini, vol. L (1912), pp. 17–59];
G. Castelnuovo Le superficie generali dell’S 4 dotate di due punti tripli apparenti [Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, tomo XXXIV (2o semestre 1912), pp. 179–186];
G. Castelnuovo Sui complessi di rette dell’S 4,d’ordine 2e di 4a specie, e, in particolare, su quello di classe 4 [rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, tomo XXXVIII (2o semestre 1914), pp. 43–66];
B. Segre,I complessi quadratici di rette di S 4 [Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, serie VI, vol. II (2o semestre 1925), pp. 476–479].
R. Sturm,Ueber die sogenannten Strahlencongruenzen ohne Brennfläche [Mittheilungen der Hamburger GEsellschaft der Wissenschaften, 2 (1889), pp. 61–68], eDie Gebilde ersten und zweiten Grades der Liniengeometrie in synthetischer Behandlung [Leipzig (1893)];
R. Schumacher,Zur Eintheilung der Strahlencongruenzen 2 Ordnung mit Brenn-oder singulären Linien [Mathematische Annalen, Band 38 (1891), pp. 298–306].
G. Castelnuovo, l. c. in 1)G. Castelnuovo,.
Cfr. l. c. in 8).
R. Baldus,Zur Theorie der gegenseitig mehrdeutigen algebraischen Ebenentransformationen [Mathematische Annalen, Band 72 (1912), pp. 1–36].
C. Segre,Sulle varietà cubiche dello spazio a qualtro dimensioni e su certi sistemi di rette e certe superficie dello spazio ordinario [Memorie della R. Accademia delle Scienze di Torino, serie II, tomo XXXIX (1888), pp. 3–48].
C. Segre, l. c. in 31)C. Segre,, ni 24 e 25. Si noti che essendo Γ privo, per ipotesi, di superficie singolare, l’ipersuperficie cubica Φ non è dotata di retta doppia; cfr. l. c. in 31), ni 37 e 42.
Cfr. pureG. Castelnuovo,Sulle congruenze del terzo ordine dello spazio a quattro dimensioni [Atti del R. Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, serie VI, tomo VI (1887), pp. 525–579].
R. De Paolis,Le trasformazioni piane doppie [Memorie della R. Accademia dei Lincei, serie III, vol. I (1877), pp. 511–544].
G. Castelnuovo,Una applicazione della geometria enumerativa alle curve algebriche [Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, tomo III (1889), pp. 27–37] no 1, e
L. Berzolari,Sulle secanti multiple di una curva algebrica dello spazio a tre o a quattro dimensioni [Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, tomo IX (1895), pp. 186–197] §III.
71)Cfr. il no16 della prima delle mie due Note citate in 28).
Cfr. l. c. in 71), no 9.
Cfr. l. c. in 35), no 452.
M. De Franchis,Le superficie irrazionali di 5o ordine con infinite coniche [Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, serie V, vol. XV, 2o semestre (1906), pp. 284–286], no 1.
D. Montesano,Su una congruenza di rette di 2o ordine e di 4a classe [Atti della R. Accademia delle Scienze di Torino, vol. XXVII (1892), pp. 1053–1069], no 5.
Segre, l. c. in 31)C. Segre, no 43.
Cfr. per. es., l. c. in 123), no 45.
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Marletta, G. Nell’S4, i4-complessi di rette, dei primi due ordini. Rend. Circ. Mat. Palermo 51, 395–447 (1927). https://doi.org/10.1007/BF03016774
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