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Sulle superficie che ammettono per sezioni piane una semplice infinità di curve prefissate

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Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo (1884-1940)

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  1. Qui per seconda forma fondamentale adottiamo quella data daL. Bianchi,Lezioni di Geometria Differenziale, vol. I (Pisa, Enrico Spoerri 1902), pag. 114.

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  2. Bianchi, loc. cit., pag. 102; E.Cesàro,Lezioni di geometria intrinseca (Napoli, 1896), pag. 152,

  3. Bianchi, loe. cit. I), pag. 185, E.Cesàro, Ioc. cit.2), pag. 158. Queste formole sono date più comunemente sotto la forma:

  4. G. Darboux,Leçons sur la théorie génerale des surfaces, IVe Partie (Paris, Gauthier-Villars, 1895), pag.205, n° 999.

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  5. Bianchi, loe. cit. I), vol. I, pag. 115.

  6. Bianchi, loe. cit. I), vol. I, pag. 17.

  7. Cesàro, loe. cit. 2), pag. 142.

  8. Vedi in proposito la nostra nota :Analisi intrinseca delle, elicoidi, con particolare riguardo a quelle ad area minima ed alle pseudo sferiche [Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, Tomo XXXII (2° semestre 1911), pp. 143–157].

  9. Bianchi, loe. cit. I), vol. I, pag. 218.

  10. Se la forma del’elemento lineare di una superficie ci é data da:

  11. Bianchi, loe. cit. 1), vol. II, pag. 267;Cesàro, loe. cit. 2), pag. 178;Darboux, loc. cit. 4), Ire Partie, pag. 105.

  12. Il raggio di curvatura assoluta ρ e quello di torsioner di una linea tracciata sopra una sfera di raggioR sono legate dalla relazione:

  13. Cesàro, loe. cit. 2), pag. 152.

  14. Cesàro, loe. cit. 2), pag. 163.

  15. DaRboux, loe. cit. 4), Ire Partie, pag. 117;Bianchi, loe. cit. I), vol. II, pag. 270.

  16. G. Bagnera,Corso di Analisi infinitesimale (Tipografia Matematica di Palermo), pag. 263.

  17. Cesàro, loc. cit. 2), pag. 117.

  18. Questa é ľequazione diRiccati cui si é accennato sopra. Per ridurla alla forma classica basta porre tang α/2- =t; cosi essa diventa:

  19. Cesàro, loe. cit. 2), pag. 119,c).

  20. Vedi la nostra nota,Sulla linea dei punti parabolici ài una superficie [Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, Tomo XLI (1916), pag. 54–58].

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  1. Palermo

    Vittorio Strazzeri

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  1. Vittorio Strazzeri
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Strazzeri, V. Sulle superficie che ammettono per sezioni piane una semplice infinità di curve prefissate. Rend. Circ. Mat. Palermo 42, 1–45 (1916). https://doi.org/10.1007/BF03014885

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