Sunto
Si studia, in una varietà metrica a tre dimensioni, un trasporto rigido della stella di vettori lungo una linea, il quale sta ad un trasporto generico come le curve piane stanno alle curve storte.
Si accenna a possibili estensioni alle varietà con piú di tre dimensioni.
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References
Perchè un tensore sia parallelo lungo una linea nel senso diLevi-Civita è necessario e sufficiente che, riferendo la varietà a coordinate geodetiche lungo la linea, le componenti del tensore siano costanti lungo la linea. Questa osservazione può riuscire utile per ottenere immediatamente dei risultati. Per esempio: quello esposto dal Prof. A.Signorini alle pp. 267–269 del fasc. 5, Anno XIII del Bollettino della Unione Matematica Italiana (Bologna, 1934), e cioè chein ogni metrica riemanniana ad n ≳-3 dimensioni il prodotto veltoriale di n − 1vettori sempre si conserva nel trasporto per parallelismo di Levi-Civita.
P. Nalli,Trasporti rigidi di vettori negli spazî di Riemann. [Rendiconti della R. Accademiadei Lincei, serie 6a, vol. XIII (pp. 669–675)].
P. Nalli,Sopra alcuni trasporti rigidi di vettori. (Atti del R. Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, T. LXXXIX, pp. 203–207);Spostamenti rigidi e derivazioni generalizzate. (Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, serie 6a, vol. X, pp. 565–569);Derivazioni generalizzate e classificazione degli spazi di Riemann (Id., vol. XI, pp. 265–268).
l. c. 4), 1∘.
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Nalli, P. Trasporti rigidi di vettori nelle varietà metriche. Rend. Circ. Matem. Palermo 61, 314–338 (1937). https://doi.org/10.1007/BF03014120
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF03014120