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Nel mio libro ricordato sopra [Sulla serie di. Fourier, etc. (pag. 26)]
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L’Arzelà nella sua MemoriaSugli integrali doppii présentata alla R. Accademia delle Scienze di Bologna nel dicembre del 1891 dimostrò la formola (6) con altre considerazioni, ponendosi nel caso delle funzioni considerate dall’Ascoli sempre crescenti o sempre decrescenti nel verso degli assi.
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Un’altra formula di questo genere può trovarsi valendosi della prima delle formole (12) della pag. 19 della miaSerie di Fourier, etc.
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Vedi la mia MemoriaSopra le serie di funzioni sferiche [Annali di Matematica, tomo VI, serie II, pag. 112].
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Questi studî, colle applicazioni che mi riservo di pubblicare in altra occasione, devono principalmente servire a completare e estendere i risultati da me esposti nel mio libroSulla serie di Fourier e altre rappresentazioni analitiche delle funzioni di variabili reali (Pisa, Nistri, 1880), riprodotto dal vol. XVII degli Annali delle Università Toscane, nei quali si trovano anche altri capitoli, sullaconvergenza in ugual grado, sulla integrazione per serie, etc., degli sviluppi che servono a quelle rappresentazioni.
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Dini, U. Sugli integrali multipli in generale, e su quelli che valgono per la rappresentazione analitica delle funzioni di più variabili reali. Rend. Circ. Matem. Palermo 18, 318–359 (1904). https://doi.org/10.1007/BF03014109
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