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Queste curve sono chiamate, ordinariamente, dai geometri francesicourbes de pour suite, dai tedeschiVerfolgungskurven. Per la letteratura dell’argomento si troveranno interessanti notizie, storiche e bibliografiche, nel libro del prof.Gino Loria:Spezielle algebraische und transcendente ebene Kurven (Leipzig, 1902) (VII Abschnitt, zweites kapitel).
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VediE. Cesàro,Lezioni di Geometria intrinseca (Napoli 1896), pag. 20.
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Cesàro, loc. cit., pag. 24, f).
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È qui opportuno notare che a tali curve corrispondono equazioni algebriche anche in coordinate cartesiane come può vedersi, per esempio, nei libro delBoole:A treatise on differential equations (Cambridge 1865), Chapter XI, dove si trova lo studio di questo caso particolare del nostro problema fatto col metodo ordinario. Nel casom = 1, per la presenza di singolarità logaritmiche, la curva corrispondente si stacca nettamente dalle altre e non gode di nessuna delle due proprietà accennate.
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Per tutto quanto riguarda lo studio di queste curve e di altre, più generali, dalle quali esse derivano si potrà consultare l’opera citata del prof.Cesàro. Un’altra generalizzazione delle dette curve, fatta in un altro senso, considerando cioè l’equazione 81–01 è stata fatta dal medesimo autore in una Nota intitolata:Sur une classe de courbes planes remarquables ed inserita nei «Nouvelles Annales de Mathématiques», 3e série, t. XIX (novembre 1900).
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Nobile, V. Sullo studio intrinseco delle curve di caccia. Rend. Circ. Matem. Palermo 20, 73–82 (1905). https://doi.org/10.1007/BF03014030
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF03014030