Détermination par le calcul de la largeur de bande occupée par une émission sinusoïdale, modulée en fréquence par une tension sinusoïdale

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La largeur de bande, occupée par une émission quelconque, a été fixée par le Règlement des Radiocommunications, annexé à la Convention d’Atlantic City de1947, et comprend les fréquences dont l’ensemble correspond à99% de la puissance totale rayonnée par cette émission et, en outre, toute fréquence discrète, à laquelle correspond0, 25% au moins de la même puissance totale rayonnée.

Compte tenu de ces deux conditions, on a déterminé la largeur de bande d’une émission sinusoïdale, modulée en fréquence par une tension sinusoïdale, pour chaque valeur de l’indice de modulation.

L’étude faith intervenir les fonctions de Bessel de première espèce et une série formée par la somme des carrés de ces fonctions. Elle nécessite l’introduction d’un développement asymptotique des fonctions de Bessel, pour des valeurs voisines de leur indice et de leur argument.

Quatre graphiques, qui donnent les résultats, terminent cette étude. Pour chaque valeur de l’indice de modulation, deux de ces graphiques fournissent le rapport de la largeur de bande en modulation de fréquence à la largeur de bande en modulation d’amplitude, et les deux autres le rapport de la largeur de bande en modulation de fréquence à l’excursion de fréquence.