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Sulla riduzione all’ordine · minimo dei sistemi lineari di curve piane irriducibilidi generep; in particolare per i valori 0, 1, 2 del genere

  • Memorie e Comunicazioni
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Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo (1884-1940)

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References

  1. Zur Theorie der eindeutigen Ebenentransformationen (Math. Annalen, Bd. V).

  2. Ricerche sulle trasformazioni univoche involutorie nel piano (Annali di Matematica, serie IIa, tomo VIII, 1877).

  3. Generalizazione di un teorema di Nöther;Sulla riduzione dei sistemi lineari di curve ellittiche, etc. (Rend. Circolo Matem, di Palermo, tomo I, 1886–87).

  4. Sui sistemi lineari di genere 1 (Rend. Ist. Lombardo, marzo 1887). -Sopra alcuni sistemi lineari di genere 2 (Rend. Circolo Matem, di Palermo, tomo I, 1886–87).

  5. Ricerche sui sistemi lineari (in due Note nei Rendic. dell’Ist. Lombardo, marzo 87 e maggio 88, e in due Memorie pubblicate nei tomi XV e XVI, serie IIa, degli Annali di Matematica). In modo speciale per quel che segue va citata la seconda di queste due ultime Memorie.

  6. Riduzione dei fasci di curve plane di genere 2 (Rendic. Circ. Matem, di Palermo, tomo XIII, 1898–99). - A questa si può collegare la breve NotaSulle reti sovrabbondanti di curve piane di genere 2, pubblicata dal sig.De Franchis nel 1899 nel medesimo volume, e diretta a completare la determinazione di queste reti fatta dal sig.Martinetti.

References

  1. Un’osservazione relativa alla riducibilità delle trasformazioni Cremoniane e dei sistemi linean di curve piane per mezzo di trasformazioni quadratiche (Atti della R. Accad. delle Scienze di Torino, adunanza 24 marzo 1901).

  2. Le trasformazioni generatrici del gruppo Cremoniano nel piano (Atti della R. Accad. delle Scienze di Torino, adun. 12 maggio 1901).

  3. Sulle condizioni di razionalità dei piani doppi (Rendic. del Circ. Matem. di Palermo, tomo XIV, adun. 9 dicembre 1900).

References

  1. Diconsi sisteminormali quei sistemi che non sono dotati di punti base sempliciimposti.

  2. Diconsi sistemiderivati quei sistemi che si ottengono dai sistemi normali coll’aggiunta di punti base semplici.

  3. Op. cit.

  4. Op. cit.

References

  1. Op. cit.

  2. Op. cit.

References

  1. Dal lavoro già citato del sig.Castelnuovo:Le trasformazioni generatrici, etc., pag. 4.

  2. Chiameremogrado di un sistema [Cn] dotato div punti base di molteplicità rispettive r1, r2, ..., rn, il numero delle intersezioni di due curveCn non assorbite daiv punti base. Questo numero è dato da 240–01 Estendendo il significato della parola, astrazione fatta da ogni interpretazione geometrica, chiameremogrado di [Cn], nel caso in cui sia ∞0, il numero definito dalla 240–02

  3. Nelle dimostrazioni che daremo non faremo ipotesi speciali sulla disposizione dei punti base dei sistemi che prenderemo in esame, poichè, sì la ipotesi in cui questi punti base siano distinti (punti multipli ordinari), che la ipotesi in cui siano in parte o tutti infinitamente vicini (componenti una o più singolarità nel senso diNöther), vengono trattate nello stesso modo.

Reference

  1. Perdimensione effettiva K di un sistema lineare [Cn] s’intende il numero dei punti generici del piano per i quali in realtà passa una ed una sola curva di detto sistema.

Reference

  1. In una Nota inserita nella pubblicazione già citata del sig.Castelnuovo:Le trasformazioni generatrici, etc.

Reference

  1. Vedi Prefazione.

Reference

  1. Nel lavoro già citato:Generalizzazione di un teorema di Nöther.

References

  1. Per la prima volta enunciato dal sig.Guccia nel lavoro già citato:Sulla riduzione dei sistemi lineari di curve ellittiche, etc.

  2. Che dal tipo β) non si possa ottenere alcun tipo derivato, nemmeno quando i 2 punti base doppi sono, infinitamente vicini, si dimostra in maniera rigorosa servendosi del procedimento del sig.Segre che ho avuto occasione di ricordare nella 1a Ricerca.

Reference

  1. I tipinormali, d’ordine minimo, enumerati nel teorema XII, sono quelli dati per la prima volta dal sig.Jung nelle due Memorie già citate, pubblicate nei tomi XV e XVI, serie II, degli Annali di Matematica.

Reference

  1. Bulletin de la Société Mathématique de France, t. X.

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  1. Roma

    Giovanni Ferretti

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  1. Giovanni Ferretti
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I principali risultati a cui pervengo in questo lavoro sono già da me stati enunciati nella tesi di laurea, che ho discussa lo scorso Dicembre nella R. Università di Roma.

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Ferretti, G. Sulla riduzione all’ordine · minimo dei sistemi lineari di curve piane irriducibilidi generep; in particolare per i valori 0, 1, 2 del genere. Rend. Circ. Matem. Palermo 16, 236–279 (1902). https://doi.org/10.1007/BF03012650

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