Étude statistique du trafic téléphonique

Sommaire

L’étude se propose de rechercher les caractéristiques constantes du trafic téléphonique, et de déterminer les lois de ses variations. Parmi ses variations, il faut distinguer les variations intrinsèques qui ont pour causes les variations du besoin collectif de téléphoner, et les variations aléatoires, qui sont dues au seul hasard.

Pour s’assurer une base logique solide, l’étude remonte à la notion fondamentale de probabilité. Ensuite, elle propose deux méthodes pour séparer les heures dites chargées des heures à faible trafic, la valeur intrinsèque du trafic restant constante pendant ces heures chargées, et les variations apparentes pendant ces heures étant purement aléatoires. D’après la première méthode, le trafic des heures retenues doit présenter une certaine homogénéité. D’après la seconde, il se présente comme une fonction aléatoire stationnaire.

Les caractéristiques mathématiques de cette jonction sont ensuite étudiées; les processus téléphoniques et les liaisons stochastiques entre les appels ont une influence directe sur la fonction de corrélation, sur la loi de répartition et sur les moyennes temporelles de trafic. Ils assurent à la fonction aléatoire une certaine continuité. Les lois de répartition classiques ne rendent pas compte de toutes les variations aléatoires du trafic, mais elles peuvent être appliquées dans des domaines restreints. En annexe est donnée une démonstration statistique et une généralisation de la formule d’Erlang.

L’étude aboutit à de nouvelles méthodes pour caractériser le trafic et déterminer le nombre d’organes nécessaires. Ces méthodes se fondent sur des lois de répartition à deux paramètres: valeur moyenne du trafic et variance, ou trafic moyen et trafic de pointe, alors que les lois classiques n’utilisent que la valeur moyenne comme paramètre unique. La partie proprement mathématique est rassemblée dans des annexes.