Abstract
A typical result of the paper isTheorem. LetE be a reflexive subspace ofL 1 (Ω, A, P) [(Ω,A, P) a probability space]. IfE contains a subspace isomorphic to lp then for every ε > 0,E contains a subspace (1 + ε) isomorphic to lp.
The technics are probability theory and ultraproducts.
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Bibliographie
D. Dacunha-Castelle,Variables échangeables et espaces d’Orlicz, Séminaire Maurey-Schwartz, Ecole Polytechnique, Paris, 1974–75.
D. Dacunha-Castelle et J. L. Krivine,Applications des ultraproduits aux espaces de Banach, Studia Math.41 (1972), 315–334.
J. L. Krivine,Sous-espaces de dimension finie des espaces de Banach réticulés (à paraître).
J. Lindenstrauss et L. Tzafriri,On Orlicz sequences spaces. I. Israel J. Math.10 (1971), 379–390.
J. Neveu,Bases mathématiques du calcul des probabilités, Masson, Paris.
M. Kadec et A. Pelczynski,Bases, lacunary sequences and complemented subspaces in the spaces L p, Studia Math.21 (1962), 161–176.
D. Dacunha-Castelle et J. L. Krivine,Sur les sous-espaces de L 1 C. R. Acad. Sci. Paris,280 (1975), 645–648.
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Dans [7], il est annoncé, de façon incorrecte, la démonstration de (C); en fait il est seulement démontré que (C) ⇔ (C′) (voir plus loin l’énoncé de la conjecture (C′)).
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Dacunha-Castelle, D., Krivine, J.L. Sous-espaces de L. Israel J. Math. 26, 320–351 (1977). https://doi.org/10.1007/BF03007651
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF03007651