Probabilité ďerreur du codage aléatoire avec décodage optimal sur le canal à bruit gaussien additif, affecté ou non de fluctuations ďamplitude

Résumé

On a repris les calculs de Shannon relatifs à la probability ďerreur du codage aléatoire en présence de bruit gaussien additif, avec décodage optimal, sans autre contrainte que ľemploi de signaux ďénergie constante. Les may ens disponibles de nos jours permettent de pousser plus loin les calculs littéraux et de calculer numériquement les expressions exactes, sans devoir recourir à des bornes. On utilise les résultats ainsi obtenus pour la prévision des performances qui peuvent être attendues ďun systéme combinant un codage séparable à distance maximale, non binaire, et une application des symboles de ľalphabet sur les points ďune constellation plane, notamment ďamplitude constante. On examine aussi le cas où la réception a lieu en présence de fluctuations de ľamplitude selon la loi de Rayleigh.

Abstract

We took up again Shannon computations about the error probability of random coding in the presence of additive Gaussian noise, with no other constraint than the use of constant energy signals, and assuming optimum decoding. The means nowadays available enable to go farther in the literal computations and to numerically compute the exact expressions instead of having to rely on bounds. The results thus obtained are intended to predict those which may be expected from a system combining (non binary) maximum distance separable coding with a mapping of the alphabet symbols into the points of a 2-dimensional constellation, especially of a constantamplitude one. We also consider the case where receiving takes place in the presence of Rayleigh-distributed amplitude fluctuations.