A new importance sampling technique for the evaluation of performance in digital communication systems

Abstract

Importance sampling simulation is an efficient tool for the evaluation of the probability of rare events and performs well while estimating low probability errors in digital communication systems. After a brief description of principalis techniques, we present a new technique which uses probability density functions of the « generalized Rayleigh tail » category. The good performance of this technique is demonstrated by computing the associated estimation variance and asymptotic confidence interval. Analytical and simulation results show that the proposed technique is robust with respect to parameter variations. The optimal parameters are also obtained for the minimised estimation variance. Finally, we present a random variable generation method adapted to our technique.

Résumé

La simulation par la méthode ďéchantillonnage par importance est un moyen efficace pour évaluer la probabilite ďoccurrence des événements rares et importants; elle s’avére trés performante dans ľestimation de la probabilité ďerreur des systémes de télécommunication numérique lorsque cette probabilité est faible. Aprés avoir briévement presenté les différentes méthodes ďéchantillonnage par importance, une nouvelle version qui utilise des densités de probabilité du type « extrémité de Rayleigh généralisée » est exposée. Le calcul de la variance ďestimation et de ľintervalle de confiance asymptotique montre que cette méthode est plus performante que ďautres existantes. De plus, des résultats obtenus analytiquement et par simulation montrent sa robustesse vis-à-vis de la variation des paramétres. Sont obtenus également des paramétres optimaux au sens de la minimisation de la variance de ľestimateur et une méthode de génération de nombres aléatoires adaptée à cette technique est présentée.