Analyse
La réalisation d’un système de commande automatique de gain en régime aléatoire nécessite à chaque instant une estimation de puissance. Lorsque le bruit étudié possède des propriétés spectrales normalisées connues, on peut réaliser un estimateur optimal de la puissance qui est asymptotiquement parfait. Dans une première partie on présente diverses approches de l’estimateur optimal de puissance (estimateur à temps continu, à temps discret, de type vectoriel) et on donne une interprétation de ses propriétés asymptotiques. Dans une seconde partie on étudie la stabilité de cet estimateur en présence d’erreurs sur la covariance normalisée. Il apparaît alors deux types d’erreurs: l’une sur la moyenne (biais) qui ne peut être éliminée et l’autre sur la variance qui tend vers zéro lorsque la durée d’observation augmente. L’article montre alors que l’estimateur optimal est surtout avantageux dans les cas où la constante de temps de stationnarité du bruit n’est pas très grande ce qui empêche une intégration trop forte.
Abstract
In order to design a system of automatic gain control in the case of random noise it is necessary to estimate at every time instant the instantaneous power of the noise. In the case where the normalized spectral properties of the noise are known, it is possible to introduce an optimal estimator of the power. In the first part of this paper the authors present some approaches to this optimal estimator (continuous or discrete time estimator, vectoriel description) and they give an interpretation of its properties. In the second part they study the stability of this estimator in the presence of errors in the normalized covariance. Then there appear two kinds of errors. The first one, due to bias in the mean value, cannot be eliminated; the second one in the variance decreases to zero as the observation time increases. Then they show that the optimal estimator is particularly interesting when it is impossible to use a long time integration for the power estimation.
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Bibliographie
Picinbono (B.),Vezzosi (G.). Détection d’un signal certain dans un bruit non stationnaire et non gaussien.Ann. Télécommunic., Fr (1970),25, n∘ 11-12, pp. 433–440.
Vezzosi (G.),Picinbono (B.). Détection d’un signal certain dans un bruit sphériquement invariant. Structures et caractéristiques des récepteurs.Ann. Télécommunic., Fr. (1972),27, n∘ 3–4, pp. 95–110.
Mermoz (H.). Essai de synthèse sur les antennes de détection optimales et adaptatives.Ann. Télécommunic., Fr. (1970),25, n∘ 7–8, pp. 269–280.
Picinbono (B.). Adaptive signal processing for detection and communication. Nato Advanced Study Institute, 1977, Darlington, J. K. Skwirzynski,Sijthoff et Noordhoff, Alphen aan den Rijn, (1978).
Picinbono (B.). Eléments de théorie du signal.Dunod, Paris (1977), 94 p.
Blanc-Lapierre (A.),Picinbono (B.). Propriétés statistiques du bruit de fond.Masson, Paris (1960), 110 p.
Picinbono (B.). Statistical error due to finite time averaging.Phys. Rev. A., USA (1977),16, pp. 2174–2177.
Spooner (R. L.). On the detection of a known signal in a non gaussian noise process.J. acous. Soc. Amer. (1968),44, pp. 141–147.
Helstrom (C. W.). Comment on «on the detection of a known signal in a non gaussian noise process».J. acous. Soc. Amer. (1969),45, p. 1055.
Grenander (U.). Stochastic process and statistical inference.Ark. Mat.,1, pp. 195–277.
Scharf (L.),Lytle (W.). Stability of parameter estimates for a gaussian process.IEEE Trans. AES, USA (1973),9, n∘ 6, pp. 847–851.
Root (W.). Stability in signal detection problems.Proc. Symp. Appl. Math., USA (1964),16, pp. 247–263.
Mourier (E.). Influence d’une erreur sur la covariance dans le problème de la détection d’un signal certain dans un bruit laplacien centré.Ann. Télécommunic., Fr. (1976),31, n∘ 3–4, pp. 108–110.
Ernoult (M.). Estimation de la puissance d’un processus aléatoire de spectre lorentzien par la méthode du maximum de vraisemblance. Colloque national sur le traitement du signal et ses applications.GRETSI, Nice (avril 1977).
Macchi (C.). Itération stochastique et traitements numériques adaptatifs. Thèse de Doctorat d’Etat,Univ. Paris VI (1972).
Wong (E.). Stochastic processes in information and dynamical Systems.Mc-Graw Hill, New York (1971), p. 215.
Ryzov (J. M.). Stochastically differentiable stationary gaussian processes.Soviet. Math. Dokl., (1973),14, pp. 141–143.
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Picinbono, B., Dugré, JP. & Tacconi, E. Estimation de la puissance d’un bruit et commande automatique de gain. Ann. Telecommun. 34, 543–557 (1979). https://doi.org/10.1007/BF03004240
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF03004240