Synthèse optimale d’un réseau de télécommunication avec contraintes de sécurité

Analyse

Un des moyens possibles pour assurer un certain taux de sécurité dans un réseau de Télécommunications est l’usage de capacités de réserve. Cet article décrit un ensemble de méthodes exactes et approchées permettant de déterminer un réseau de réserve de coût minimal, pour une politique donnée de dimensionnement, de routage et de groupage des faisceaux de circuits. D’un point de vue mathématique, le problème apparaît comme celui de la détermination d’un réseau permettant d’écouler au moindre coût P multiflots non simultanés. Les dimensions des problèmes réels de ce type peuvent atteindre des dizaines de milliers de variables et de contraintes et rendent illusoire l’emploi des techniques classiques de la programmation linéaire. L’article montre que l’utilisation systématique de la relaxation lagrangienne et des méthodes de sousgradient peut conduire à des méthodes de résolution efficaces et de mise en œuvre relativement aisée. L’ensemble des méthodes décrites dans cet article a été intégré dans une chaine de programmes de planification à moyen et long terme (programmeSupersec)et a permis une étude systématique des problèmes technico-économiques liés à la sécurité dans les réseaux.

Abstract

A commonly used method for achieving a prescribed security level in a telecommunication network is to manage extra capacities all over the network. This paper describes a number of computational methods, both exact and approximate, for determining a minimum cost network of extra capacities needed to achieve security under any given trunk dimensioning, routing and grouping policy. From a mathematical point of view, it is shown that the problem reduces to the determination of a minimum cost network subject to a number of non simultaneous multicommodity flow requirements. Since real life instances of such problems commonly result in very large linear programs of many thousands of variables and constraints, the techniques of linear programming would be unacceptably time and space-consuming. Instead, it is shown how the use of Lagrangean relaxation in conjunction with sub-gradient optimization schemes can lead to efficient and easy-to-implement solution methods. The various procedures described in this paper form the heart of a general software product for long and medium term planning applications (Supersecprogram) which has already been used to investigate the economical implications of security requirements in telecommunication networks.