Application des polynômes ultrasphériques pour les calculs et transformations de champs en zone proche des grandes ouvertures rayonnantes

Résumé

Cet article montre comment il est possible d’écrire l’intégrale de surface qui exprime le rayonnement d’un réflecteur ou de son ouverture équivalente, sous la forme du produit de deux intégrales simples. On utilise pour cela des polynômes ultrasphériques et une décomposition en séries de Fourier, qui permettent de séparer les variables radiale et angulaire aussi bien dans les fonctions liées au point d’observation que dans celles liées aux sources du champ. Cette méthode est comparée aux autres méthodes de calcul des champs en zone de rayonnement proche (polynômes de Bessel- Jacobi, modes sphériques). Des résultats expérimentaux montrent une très bonne corrélation avec les résultats fournis par le logiciel de calcul numérique. Enfin, les effets de la troncature de la surface d’analyse en relation avec la distance de calcul sont discutés et vérifiés par simulation.

Abstract

This paper gives a general formulation to predict the near and far fields radiated by a large aperture antenna. R. E. Hansen and L. L. Bailin have derived an expression limited to rotationally symmetric fields, using Gegenbauer polynomials. This limitation is removed with the use of ultraspheric polynomials and Fourier expansion in the field integrals. The result is an expression of the fields where all the space variables both of the sources and of the test point are separated, therefore reducing the computation effort. The method is first compared with other methods, then experimental results in the near field of a test antenna are given showing good agreements. An example of application is given to quantify the effect of the aperture truncation in near field measurements, with the distance of the probe to the antenna, simulated with this formulation.