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Les distributions statistiques fortement variables. Applications aux télécommunications

Deuxième partie: Des moyens, des thèmes

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Annales des Télécommunications Aims and scope Submit manuscript

Analyse

La deuxième partie présente les tests d’hypothèses et les processus statistiques les plus courants en télécommunications: lois normale, exponentielle négative, lognormale (Cette dernière ayant la fonction de vraisemblance la plus élevée au maximum de vraisemblance). Utiliser des échantillons de taille réduite, de l’ordre du millier d’observations chacun, requiert des tests puissants (test de Geary) et un échantillonnage élaboré (par exemple: stratification par classes de valeur égale). La plupart des populations statistiques sont des mélanges de dispersion du même ordre que celle de la population mère composite. Une action efficace impose de prendre en considération des sous-populations de variabilité élevée très bien modélisées par des lois lognormales. L’invariant économique du comportement d’usager, du trafic ou de la croissance est l’écart-type des logarithmes des mesures observées. La dynamique de gestion est attachée aux réalisations de valeur forte.

Abstract

Part two is devoted to the tests of hypothesis as well as to the most current statistical processes in the field of telecommunications: normal, negative exponential, lognormal, the latter having the likelihood function with the highest value at the maximum of likelihood. Analysing samples with a size under 1.000 requires a powerful test (Geary test) and a high grade sampling (e.g. stratification into classes of equal value). Most of the statistical populations are of mixed structure with a dispersion of same order of magnitude as the parent population. For the sake of efficiency, it is necessary to consider sub-populations with very high variability well modelled through lognormal laws. The standard deviations of the logarithm of the random variable have constant magnitudes for user’s behaviour or traffic growth. The higher values are preponderant as far as management dynamics is concerned.

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  1. département Moyens Généraux, CNET, groupement Réseaux et Centres de Commutation, France

    Jacques Guiraud

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  1. Jacques Guiraud
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Guiraud, J. Les distributions statistiques fortement variables. Applications aux télécommunications. Ann. Télécommun. 33, 28–68 (1978). https://doi.org/10.1007/BF02999490

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