Synthesis methods of array antenna excitation laws

Abstract

Standard numerical optimization methods become very computational time consuming when dealing with synthesis of array antenna excitation laws, especially when number of elements exceeds a few tenths. Array antenna designer needs a fast and efficient synthesis tool, since the design phase implies several reoptimizations within the definition phase, in order to satisfy tradeoffs on antagonistic requirements : performances, size, cost,… We propose the use of an efficient, from the computational time point of view, and secured, from the convergence point of view, synthesis method illustrated by two examples. The optimized solution satisfies a sta-tionarity condition, which leads to steady solutions in frequency but also with regard to errors (manufacturing, …). Based on analytical calculus performed before any numerical resolution and together with the use of fast Fourier transform algorithms, this method leads to reduced optimization times (in the order of a minute) for arrays of some tenths up to some hundred feeds, computations being performed on a pc. Two theoretical applications are presented and for each of them a computed example is also shown; moreover possible extensions are considered.

Résumé

Les méthodes numériques classiques d’ optimisation demandent beaucoup de temps en calcul pour la synthèse de lois d’alimentation d’antennes en réseau à grand nombre d’éléments. Le concepteur d’antennes en réseau a besoin d’ un outil de synthèse performant et rapide, car le processus de conception implique de nombreuses réoptimisations au cours de la phase de dé finition afin de satisfaire au mieux les différents compromis : performances, encombrement, coût, … Les auteurs proposent, au travers de deux applications, l’utilisation d’une méthode de synthèse efficace, du point de vue du temps de calcul, et sûre, du point de vue de la convergence. La solution obtenue satisfait une condition de stationnantè, ce qui amène à des solutions stables en fréquence mais aussi vis-à-vis des imperfections de réalisation de la loi. Basée sur la conduite de calculs analytiques avant toute résolution numérique et associée à des algorithmes performants de calcul de transformée de Fourier, cette mé thode nous permet d’obtenir des temps d’optimisation réduits (de l’ordre de la minute) pour des réseaux de plusieurs dizaines, voire plusieurs centaines de sources et sur un compatible pc. Deux applications théoriques sont présentées et pour chacune, un exemple de calcul est donné; en outre, des extensions sont envisagées.