Formulation générale de la méthode spectrale pour l’étude de structures planaires multicouches à tenseurs de permittivité et de perméabilité diagonaux

Résumé

Les matériaux utilisés habituellement dans la conception des circuits intégrés sont souvent considérés comme isotropes. Cependant, dans certains cas, le caractère anisotrope peut être introduit involontairement lors du processus de fabrication, ou de manière délibérée, dans le but d’améliorer les performances des circuits, pour obtenir par exemple des composants non réciproques, ou des absorbants radar, etc. Dans la plupart des cas, négliger l’anisotropie de certains substrats conduit à introduire des erreurs significatives lors de la conception des circuits intégrés. C’ est pourquoi il est indispensable de décrire précisément les caractéristiques des structures planaires contenant des couches de matériaux anisotropes, ce qui permet d’obtenir un modèle correct, et une amélioration des performances des circuits. De plus, la mesure de l’anisotropie diélectrique ou magnétique de matériaux est d’un grand intérêt pour de nombreuses applications, ainsi, des structures planaires comportant des matériaux anisotropes inconnus peuvent être utilisées pour la caractérisation de ces matériaux. De nombreuses méthodes permettent de calculer les termes caractéristiques de la propagation de structures planaires de type microruban, microfente, microfentes couplées … La méthode spectrale est l’une des plus rapides. Pour l’analyse des substrats anisotropes, la formulation de la méthode spectrale peut devenir compliquée, et dépend de la forme des tenseurs de permittivité et de perméabilité relatives ε et μ. La difficulté principale réside dans l’obtention de la matrice de Green de la structure. Le but de cet article est de proposer une extension de la méthode spectrale pour /’ étude de lignes planaires sur substrats à anisotropie diélectrique et/ou magnétique, diagonale. Une formulation générale est présentée pour tous les types de tenseurs diagonaux e et μ, et est utilisée pour calculer les paramètres de propagation de différentes lignes planaires.

Abstract

The materials usually used in microwave integrated circuits are often assumed isotropic. However, in certain cases anisotropy is introduced unintentionally during the manufacturing process, or deliberately in order to obtain non reciprocal devices, radar absorbers, and so on., or serves to improve circuit performances. In several cases, neglecting the anisotropy of certain substrates induces errors in integrated-circuit design. Hence the characteristics of planar structures containing anisotropic layers must be accurately described in order to secure the circuit design and improve the CAD models. On the other hand, the measurement of dielectric or magnetic anisotropy of materials at microwaves frequencies is of great interest for several applications and as such the planar structures on anisotropic layers can be used in this domain. Several methods enable the propagation characteristics to be calculated for a large number of structures such as microstrip, coplanar waveguides, and slotlines. The spectral domain technique (SDT) is one of the fastest. For anisotropic substrates, the formulation of the spectral domain method can be very difficult and it depends on the form of the relative tensors z and t. The main difficulty in considering anisotropic layers is to obtain the Green matrix of the spectral domain technique. The aim of this paper is to extent the SDT for 'planar lines on anisotropic (electric and/or magnetic) substrates. A generalized formulation for all diagonal and t is presented and used to calculate the propagation parameters for several planar lines.