Une nouvelle approche concernant l’évaluation asymptotique du champ diffracté par une arête

Résumé

Dans un tour d’horizon des coefficients de diffraction utilisés en théorie géométrique de la diffraction [1], F. Molinet décrit avec précision les principaux résultats publiés ainsi que leurs domaines de validité. Au fil des publications apparaissant dans ce domaine, il semble que le principal coefficient de diffraction par une arête actuellement utilisé soit celui donné par Kouyoumjian et Pathak [2]. Son aspect n’est pas très convivial, car relativement complexe, mais sa grande précision, même en zone proche, font oublier ce léger inconvénient. Son utilisation, de manière quasi générale [9], [10], a occulté le fait qu’il existe plusieurs manières d’effectuer des évaluations asymptotiques d’une intégrale de diffraction. Dans cet article, toutes ces méthodes sont explorées de manière systématique et conduisent à des solutions très originales, soit par leur forme, soit par leur simplicité, tout en conservant une excellente précision en champ lointain et les attraits d’une solution uniforme. De plus, la notion de fonction de transition est redéfinie à l’aide d’une approche mathématique rigoureuse et conduit à une simplification générale des différentes formulations.

Abstract

In reference [1], F. Molinet goes through the different diffraction coefficients which are used in geometrical theoretical diffraction. Among these coefficients, it seems that the most used is the asymptotic evaluation given by Kouyoumjian and Pathak [2], In fact, other possibilities of asymptotic evaluations exist. In this paper, all these possibilities are explored in a systematic manner leading to original formulations which keep a good accuracy and the appeal of uniform solutions. Furthermore, the notion of transition functions is derived in a mathematical manner and it is shown that the two presented methods lead to two different transition functions.