Analyse asymptotique des taux de blocage pour un trafic multidébit

Résumé

Dans cet article, on donne des développements asymptotiques des taux de blocage sur un faisceau de circuits de capacité tendant vers l’infini, et traversé par un flux poissonnien d’appels de débits différents. La méthode du col constitue l’outil principal d’obtention de ces développements. Ceux-ci permettent de préciser des propriétés déjà utilisées ou observées dans des études antérieures. On en déduit en particulier l’erreur relative sur les estimations d’ordre zéro. Une analyse approximative met par ailleurs en évidence le comportement oscillatoire du taux de blocage d’un flux donné.

Abstract

In this paper, we give asymptotic expansions of blocking rates on a trunk group with capacity tending to infinity and offered a Poisson flow of calls with different bandwith requirements. The so-called saddle-point method provides the main tool for obtaining these expansions. Those enable us to precise properties already used or observed in prior studies. We in particular derive the relative error on zeroth order estimations. Besides, an approximate analysis sheds light on the oscillatory behaviour of the blocking rate of a tagged flow.