Analyse
L’objet de cet article est de montrer comment les concepts liés à la théorie des martingales interviennent fondamentalement en théorie du signal lorsqu’on quitte le cas linéaire. La notion de variation quadratique d’une martingale, la formule de Ito et la caractérisation de Doob-Lévy du mouvement brownien sont exposées sommairement et utilisées dans quelques situations classiques de détection et estimation.
Abstract
This paper is intended to show how the concepts of martingale theory play an essential role when the non linear filtering is concerned. The notion of quadratic variation of a martingale, the Ito-formula, the Doob-Lévy characterization of Brownian motion are briefly recalled and applied to some classical situations in detection and estimation theory.
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Exposé au congrès GRETSI. Nice. Mai 1979.
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Metivier, M. Sur l’utilisation de la théorie des martingales en théorie du signal. Ann. Telecommun. 35, 273–280 (1980). https://doi.org/10.1007/BF02998393
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02998393
Mots clés
- Calcul probabilité
- Martingale
- Intégrale stochastique
- Théorie signal
- Filtrage non linéaire
- Détection signal
- Estimation signal