Transmission des signaux en milieux discontinus itératifsDeuxième partie: Milieux itératifs (échelles de multiplets)

Analyse

Etude de la propagation monodimensionnelle de signaux transitoires dans des multiplets,formés par juxtaposition de plusieurs segments homogènes, d’impédances et de dimensions arbitraires: milieux stratifiés électromagnétiques ou acoustiques, aussi bien que lignes de transmission discontinues. L’accent est mis sur une approximation adaptée aux signaux de spectre étroit; ce qui réduit la description exhaustive des multiplets à trois constantes seulement, dont la détermination est établie dans le cas le plus général. Le comportement dominant est alors un retard de transmission, dénotant un effet de freinagepar rapport au temps de parcours attendu, auquel se surajoute un effet de filtrage passe-bandes périodique en fréquence. L’itération d’un multiplet a pour seule conséquence de faire ressortir les deux effets précédents, le système se comportant alors en parfaite analogie avec les réseaux électriques en échelle. Les opérateurs de transmission et de réflexion d’un tel milieu itératif placé entre deux milieux homogènes indéfinis, sont caractérisés par leurs réponses percussionnelles dont l’expression littérale est établie dans le cas non dissipatif. Par comparaison avec le comportement d’un milieu homogène qui serait substitué au milieu itératif, on constate un phénomène de réverbération de chronologie identique, mais lissé par l’effet de filtrage.

Abstract

Study of unidimensional propagation of transient signals through so called «multiplets »,formed by juxtaposing several homogeneous sections of arbitrary impedances and sizes: electromagnetic or acoustic layered media as well as discontinuous transmission lines. The emphasis is put on an approximation, fitted to narrow-band signals: which, in so doing, reduces the exhaustive description of any multiplet to three constants only, whose expressions have been fully determined in the most general case. The main behaviour is then a transmission delay, that suggests a «slowing down effect »in regard to the expected transit time, to which is added a band-pass filtering, periodic in frequency. The sole result of the periodic iteration of a multiplet is to emphasize the two previous processes: the whole system thus behaves in a very analogous manner with electrical ladder networks. The transmission and reflection operators of such iterative media, when put between two boundless yet homogeneous external media, are characterized by their impulse responses, whose literal expressions are determined in the zero-loss case. Comparing the behaviour of some homogeneous medium that could take the place of the genuine periodic medium, a reverberation process is noticed, with the same chronology but smoothed by filtering effect.