Résumé
La variance de Hadamard permet d’effectuer, à l’aide d’un fréquencemètre, l’analyse spectrale du bruit de fréquence des oscillateurs dans une gamme de fréquences accessible à un nombre restreint d’analyseurs de spectre; en outre la bande équivalente d’analyse peut être rendue très faible. Une étude mathématique détaillée de cette technique de mesure est présentée dans cet article. Les propriétés caractéristiques et les limitations inhérentes au principe même de cette technique sont mises en évidence à partir de l’étude de sa fonction de transfert; l’influence de la nature du spectre analysé sur la validité des résultats obtenus est étudiée. Enfin, les améliorations de cette technique qui peuvent résulter d’une plus grande complexité du processus de mesure sont présentées.
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Abbreviations
- σ 2(τy ):
-
variance d’Allan
- hA(t):
-
cycle de mesure de la variance d’Allan
- HA(f):
-
fonction de transfert de la variance d’Allan
- σ 2H (N, Tm,τ):
-
variance de Hadamard
- 2N :
-
nombre de mesures regroupées entre elles
- TM :
-
temps mort entre les mesures
- τ:
-
durée de chaque mesure
- hH(t):
-
cycle de mesure de la variance de Hadamard
- HH(f):
-
fonction de transfert de la variance de Hadamard
- f1 :
-
fréquence d’analyse
- fn = nf1 :
-
harmoniques impairs def 1 (n entierimpair)
- Δf:
-
largeur de bande équivalente globale
- Δf0 :
-
largeur de bande équivalente d’un pic
- hp(t):
-
cycle de mesure pondéré par les coefficients du binôme
- H p (f):
-
fonction de transfert correspondante
- h ps (t):
-
cycle de mesure pondéré pseudosinusoïdalement
- H ps (f):
-
fonction de transfert correspondante
Bibliographie
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Sauvage, G., Rutman, J. Analyse spectrale du bruit de fréquence des oscillateurs par la variance de Hadamard. Ann. Télécommun. 28, 304–314 (1973). https://doi.org/10.1007/BF02998169
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02998169