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Phénomènes non Linéaires dans les Lignes de Transmission Supraconductrices

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Sommaire

Les non-linéarités réactives de l’impédance de surface des couches minces supraconductrices peuvent être utilisées pour obtenir de l’amplification paramétrique distribuée à haute fréquence dans une ligne de transmission microruban supraconductrice. Un modèle simplifié de ces non-linéarités et une méthode de perturbations sont employés pour la description de la formation d’ondes de choc sur la ligne. La théorie des modes couplés est utilisée pour la prévision des performances (gain et largeur de bande) d’amplificateurs réalisés à partir d’une telle ligne.

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Abbreviations

\(\mathop A\limits^ \to \mathop {(r, t)}\limits^ \to , A_o \) :

potentiels vecteurs

A1,A2,\(\bar a_1 {\text{ , }}\bar a_2 \):

amplitudes complexes des modes normaux

A, B :

modes normaux

α :

largeur de la ligne

B :

largeur de bande de l’amplificateur

C = ε α/ω:

capacité linéique de la ligne

c D = (μ0 ε)−1/2:

vitesse de la lumière dans le diélectrique

d1,d2:

épaisseur des supraconducteurs

\(\mathop E\limits^ \to \) :

champ électrique

F = F r + jFt:

facteur de non-linéarité

G P :

gain en puissance de l’amplificateur

\(\mathop H\limits^ \to \), H0:

champs magnétiques

Hc(T)=H c0 [1−(T/T c )2]:

champ critique des supraconducteurs

h :

constante de Planck (ħ = h/2gp)

\(h_0 {\text{ = }}\frac{{H_0 }}{{\sqrt 2 {\text{ H}}_{\text{c}} {\text{ (T)}}}}\) :

champ réduit

I p :

courant de pompe

i, i0,i l , il0:

courants dans la ligne

i c :

courant critique d’un supraconducteur

\(\mathop J\limits^ \to \) :

densité de courant

J c :

densités de courant critique d’un supraconducteur

\(\mathop {J_s }\limits^ \to \) :

densité de supracourant

K1,K2,K p ,K, K0,K00 ΔK = K1 +K2 − 2Kp:

exposants de propagation sur la ligne

K B :

constante de Boltzmann

k, k1,k1:

exposants de propagation dans les supraconducteurs

L :

longueur de la ligne

L(i) =L 0 + … +L 2ni 2n + …:

self inductance linéique de la ligne

l :

libre parcours moyen électronique

M, M 1 :

paramètres

R(i) = R 0 +R 2 i 2 + …R 2n i 2n + …:

résistance linéique de la ligne

T :

température absolue

T c :

température critique des supraconducteurs

Te,T2,T8:

températures de bruit, temps

u :

intensité «réduite» dans la ligne

v F :

vitesse de Fermi

v gF :

vitesse de phase

w :

épaisseur du diélectrique

Z :

distance «réduite» sur la ligne

Z c :

impédance caractéristique de la ligne

Z s = Rs + jX s :

impédance de surface

β, γ, μ:

coefficients de non-linéarité

Γ = Γr + jΓi :

exposant de propagation

γ1(T), γ2(T):

fonctions de la température

\(\Delta \mathop {(r,}\limits^ \to t),{\text{ }}\Delta {\text{ (T)}}\) :

potentiel de paire

δ:

épaisseur de peau à l’état normal

ε:

constante diélectrique

θ:

temps de transit

χ:

paramètre de Ginzburg-Landau

λ(T):

profondeur de pénétration

λ L (T):

profondeur de pénétration de London

λ(T, J):

profondeur de pénétration en régime non linéaire

\(\xi _{0 } \approx {\text{ }}\frac{{\hbar {\text{ }}\nu _F }}{{\pi \Delta (0)}}\) :

longueur de cohérence

σ:

conductivité résiduelle

τ:

constante de temps

τrel :

temps de relaxation (l = τrel v F

τ(T):

temps de nucléation propre du supraconducteur

φ(t):

courant injecté à l’entrée de la ligne

φ0 :

paramètre d’ordre de Ginzburg-Landau

ω, ω1, ω2, ν:

pulsations

Ω0(T), Ω1(T):

pulsations caractéristiques des supraconducteurs

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Authors and Affiliations

  1. Département Physique Appliquée aux Composants, C.N.E.T. Lannion, France

    Henri-Alain Combet, Roger Minet & Claude Guenais

Authors
  1. Henri-Alain Combet
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  2. Roger Minet
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  3. Claude Guenais
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Etude faite sous contrat DRME n∘ 88/68.

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Combet, HA., Minet, R. & Guenais, C. Phénomènes non Linéaires dans les Lignes de Transmission Supraconductrices. Ann. Telecommun. 25, 129–142 (1970). https://doi.org/10.1007/BF02997752

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