Résumé
On compare la précision relative lors de l’estimation d’une densité spectrale par transformation de Fourier, de la fonction de corrélation correspondante pour une durée d’intégration donnée avec celle obtenue par analyse spectrale directe. On opère de même en ce qui concerne l’estimation directe de la fonction de corrélation ou par l’intermédiaire d’une transformation de Fourier de la densité spectrale énergétique.
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Abbreviations
- Г(τ):
-
fonction de corrélation
- \(\widehat\Gamma (\tau ,t)\) :
-
fonction de corrélation estimée
- γ(ν):
-
densité spectrale énergétique
- \(\widehat\gamma (\nu )\) :
-
densité spectrale énergétique estimée
- ⇋:
-
transformation de Fourier
- (X*Y):
-
produit de convolution deX etY
- Пt(τ) :
-
fonction projectrice
- τi :
-
retard incrémental du corrélateur
- τM :
-
retard maximum du corrélateur
- N:
-
nombre de points du corrélateur
- βe :
-
bande passante énergétique du filtre intégrateur
- Δv :
-
finesse d’analyse spectrale
- \(\smallint _{R^1 } \) :
-
∫ +∞−∞
- \(\smallint _{R^2 } \) :
-
∬ +∞−∞
- H#(t):
-
X*(− t) fonction adjointe
- X(t):
-
X(t) - E[X(t)]
Bibliographie
Bonnet (G.). Représentation et analyse harmonique des signaux déterministes ou aléatoires.Ann. Télécomm. (mars–avril 1968),23, n∘ 3–4, pp. 62–86.
Fauque (J. M.). Etude et réalisation d’un analyseur de densité spectrale énergétique.Thèse ingénieurdocteur, Faculté des sciences Grenoble (juillet 1970), 105 p.
Blanc-Lapierre (A.) etPicinbono (B.). Propriétés statistiques du bruit de fond.Masson, Paris (1961), 104 p.
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Hellion, A., Escudie, B. & Max, J. Étude de la précision des procédés expérimentaux actuels de calcul des densités spectrales énergétiques et des fonctions de corrélation. Ann. Télécommun. 26, 253–258 (1971). https://doi.org/10.1007/BF02997531
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Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02997531