Détection d’un signal déterministe après réflexions aléatoires

Analyse

En détection active (radar, sonar, géophysique, etc.), on cherche à extraire du bruit un signal connu à l’émission mais qui a été réfléchi sur une cible. En raison du caractère généralement aléatoire de cette réflexion, le signal reçu n’est donc pas déterministe ce qui entraîne que, même en présence de bruit gaussien, le récepteur optimal n’est plus le filtre adapté. En introduisant quelques hypothèses statistiques sur la réflexion aléatoire, on définit un modèle statistique du signal reçu qui, en bruit additif gaussien, permet l’expression du rapport de vraisemblance. Le récepteur optimal comporte toujours le filtre adapté au signal émis, observé continûment, suivi d’un dispositif non linéaire, développable sous forme de série, et d’une intégration temporelle. Dans le cas de signaux à faible ambiguïté temporelle, la non-linéarité est instantanée ; sous l’hypothèse d’un faible rapport signal sur bruit, elle se limite aux termes linéaire et quadratique de la série.

Abstract

In active signal detection (e.g., radar, sonar, geophysics, etc.), the objective is to extract in the presence of background noise a signal which is known at the transmission but randomly reflected by the target. The received signal is, therefore, no longer deterministic, and the optimum receiver is not a simple matched filter even if the noise is white Gaussian. By introducing appropriate probability distributions for the random reflection, the authors make a mathematical model of the received signal and calculate the likelihood ratio for the Gaussiannoise case. The optimum receiver consists of the matched filter followed by a nonlinear device, which can be represented by a series of filters, and a time-integrator. In a special case of impulse-like signals, the nonlinearity is virtually memoryless. In the case of low signal-to-noise ratio, the series can be approximated by the first two terms, namely, the linear and the quadratic filters.