Étude des séquences sphéroïdales discrètes dans le cas d’un échantillonnage à la fréquence de Shannon

Analyse

La représentation des signaux à bande limitée, échantillonnés en temps et observés sur une durée finie, conduit à privilégier des bases de dimension finie, appelées séquences sphéroïdales discrètes. L’obtention de telles bases est, d’un point de vue numérique, en général très délicate. On montre ici qu’un échantillonnage à la fréquence limite de Shannon peut fournir un algorithme très simple de calcul de ces séquences sphéroïdales dans le cas discret.

Abstract

Representation of band-limited, time sampled signals, on a finite-time support, leads to privilege sets, of finite dimension, called discrete spheroidal sequences. The obtention of such sets is, on numerical point of vue, generally quite fine. Here the authors show that sampling at Shannon rate can supply a very simple algorithm for calculation of these spheroidal sequences in the discrete case.