Evaluation de la complexité des filtres numériques

Evaluation of computational complexity in digital filters

Analyse

En filtrage numérique, il est important de pouvoir évaluer la complexité des calculs à mettre en œuvre pour réaliser une fonction à partir des spécifications du système. Des expressions simplifiées sont données dans le présent article pour les principales techniques de filtrage, les filtres à réponse impulsionnelle finie, les filtres à réponse impulsionnelle infinie, les filtres de type multicadence. Les paramètres considérés sont le nombre de multiplications par seconde, le nombre de bits des coefficients et le nombre de bits des données internes à la machine qui réalise les opérations. Ces estimations servent aux concepteurs de systèmes de traitement de signal pour évaluer l’intérêt d’une approche numérique, faire des comparaisons et aussi dans la procédure de calcul des circuits. De plus, certaines de ces expressions pourraient constituer une première étape vers la détermination de limites fondamentales de complexité en filtrage numérique.

Abstract

This paper is an attempt to estimate the computational complexity in several major digital filtering techniques. Simple expressions are given for the multiplication rate, the coefficient wordlength and the internal data wordlength, in finite impulse response filters, infinite impulse response filters, and multirate filters. The parameters are the filter specifications and the signal characteristics. These estimations are of primary interest to the digital processing system designer, for evaluation and comparison purposes. They also could eventually lead to the determination of some kind of fundamental limits in digital filtering.

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Bellanger, M. Evaluation de la complexité des filtres numériques. Ann. Télécommun. 37, 453–460 (1982). https://doi.org/10.1007/BF02995764

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Mots clés

  • Filtre numérique
  • Complexité calcul
  • Traitement signal
  • Traitement numérique
  • Filtre réponse impulsionnelle finie
  • Filtre réponse impulsionnelle infinie
  • Longueur mot
  • Fréquence échantillonnage
  • Opération arithmétique

Key words

  • Digital filter
  • Computational complexity
  • Signal processing
  • Digital processing
  • Finite impulse response filter
  • Infinite impulse response filter
  • Wordlenght
  • Sampling rate
  • Arithmetic operation