Principe ďéquivalence en électromagnétisme

Résumé

Cet article rappelle la validité du principe ďéquivalence dans des cas qui pourraient sembler litigieux, surtout si ľon se réfère uniquement aux résultats des calculs numériques associés (par exemple dans le cas de surface intermédiaire présentant des rayons de courbure petits vis-à-vis de la longueur ďonde). Après un rappel des hypothèses nécessaires à ľapplication de ce principe fondamental en électromagnétisme et en optique (Huygens), des cas géométriques susceptibles de mettre en défaut ce principe sont repris. Le calcul analytique est poussé le plus loin possible de manière à s’affranchir des problèmes numériques qui sont en fait sous-jacents à ces cas litigieux. Tous les résultats confirment que le principe ďéquivalence est toujours vérifié, et que la précision des résultats fournis dépend uniquement de la précision avec laquelle les champs sur la surface intermédiaire sont connus.

Abstract

The author emphasizes the validity of the field equivalence principle in applications that would seem contentious if only considering associated numerical results (for instance when involving a region bounded by a surface with low [expressed in wavelength] radius of curvature). After recalling the basic hypotheses, we applied this principle, which is a fundamental in electromagnetics and optics (Huygens), to some difficult geometries. We used analytical calculation as far as possible in order to avoid the numerical problems encountered in these types of application. All the results confirm the validity of the principle, and it is noted that the accuracy of the fields in the external region depends only on the accuracy of the fields on the boundary of the internal region.