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Quelques situations fondamentales dans les systèmes dynamiques non linéaires et chaotiques. exemples

Some fundamental situations concerning non-linear and chaotic dynamical systems

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Cet article décrit un certain nombre de situations caractéristiques de l’espace de phase, et de l’espace paramétrique, associés à un système dynamique dont les comportements sont liés à des phénomènes complexes pouvant être chaotiques. Cette description ne donne que les grandes lignes des situations considérées, les détails théoriques pouvant être trouvés dans la bibliographic. L’outil mathématique de base utilisé ici est celui des recurrences (ou transformations ponctuelles). Des exemples lies à l’automatique et à l’electronique illustrent différents points théoriques.

Abstract

This paper considers some characteristical situations in the phase space and in the parameters space associated with a dynamical system, the behaviour of which is related to complex non-linear phenomena. The broad outline of these situations are presented (details being given in references) via the basic mathematical tool of maps. Examples related to problems of control systems, and electronic ones, illustrate a part of theoretical points.

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  1. Dept. de génie électrique, INSA, av. de Rangueil, 31077, Toulouse cedex

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Mira, C. Quelques situations fondamentales dans les systèmes dynamiques non linéaires et chaotiques. exemples. Ann. Telecommun. 42, 217–238 (1987). https://doi.org/10.1007/BF02995241

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