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Literatur

  1. H. Bateman, Higher transcendental functions I. New York 1953.

  2. T. J. I’A. Bromwich, An introduction to the theory of infinite series. 2. Aufl. London 1955.

  3. H. Buchholz, Die konfluente hypergeometrische Funktion. Monographie. Berlin, Göttingen, Heidelberg 1953.

  4. R. Dedekind, Erläuterungen zu den vorstehenden Fragmenten (zuB. Riemann, Fragmente über die Grenzfälle der elliptischen Modulfunktionen). Riemann’s Werke, 2. Aufl., 466–478=Dedekind’s Werke1, 159–172.

  5. A. Hurwitz, Einige Eigenschaften der Dirichletschen FunktionenF(s)=σ(D/n).1/n3, die bei der Bestimmung der Klassenanzahlen binärer quadratischer Formen auftreten. Zeitschr. f. Math. u. Physik27 (1882) 86–101=Werke1, 72–88.

    Google Scholar 

  6. K. Iseki, A proof of a transformation formula in the theory of partitions. Journ. Math. Soc. Japan4 (1952) 14–26.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  7. S. Iseki, The transformation formula for the Dedekind modular function and related functional equations. Duke Math. Journ.24 (1957) 653–662.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  8. HJ. Mellin, Bemerkungen im Anschluß an den Beweis eines Satzes von Hardy über die Zetafunktion. Annales Academiae Scientiarum Fennicae, Ser. A,11, Nr. 3 (1917).

  9. HJ. Mellin, Anwendung einer allgemeinen Methode zur Herleitung asymptotischer Formeln. Annales Academiae Scientiarum Fennicae, Ser. A,20, Nr. 1 (1923).

  10. C. Meyer, Die Berechnung der Klassenzahl abelscher Körper über quadratischen Zahlkörpern. Monographie. Berlin (1957).

  11. C. Meyer, Über einige Anwendungen Dedekindscher Summen. Journ. f. d. reine u. angew. Math.198 (1957) 143–203.

    Google Scholar 

  12. L. J. Mordell, Poisson’s summation formula and the Riemann zeta function. Journ. London Math. Soc.4 (1929) 285–291.

    Article  Google Scholar 

  13. H. Rademacher, Zur Theorie der Modulfunktionen. Journ. f. d. reine u. angew. Math. 167 (1932) 312–336.

    Google Scholar 

  14. H. Rademacher, On the transformation of log η(τ). Journ. Indian Math. Soc.19 (1955) 25–30.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  15. B. Schoeneberg, Verhalten von speziellen Integralen 3. Gattung bei Modultransformationen und verallgemeinerte Dedekindsche Summen. Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg, ds. Bd., 1–10.

  16. C. L. Siegel, A simple proof of η(−1/τ)=η(τ)√τ/i. Mathematica1 (1955)4.

    Google Scholar 

  17. L. J. Slater, Confluent hypergeometric functions. Cambridge 1960.

  18. E. T. Whittaker-G. N. Watson, A course of modern analysis. 4. Aufl., Cambridge 1935.

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Meyer, C. Über die Dedekindsche Transformationsformel für log η(τ). Abh.Math.Semin.Univ.Hambg. 30, 129–164 (1967). https://doi.org/10.1007/BF02992368

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