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L'expérience des nombres de Bernard Frenicle de Bessy

Résumé

Focalisé sur un problème posé par Bernard Frenicle de Bessy vers 1639, sa solution et les réponses de ses correspondants, cet article s'attache à décrire plusieurs registres enchevêtrés de l'expérience du mathématicien: expérimentation sur les nombres empruntée en partie aux sciences de la nature, injonctions d'une pratique collective cimentée par les problèmes et leurs constructions explicites, entraînement personnel de l'attention et du savoir-faire s'articulent ainsi dans les efforts de Frenicle pour contester la suprématie de l'analyse algébrique et dans les modes de conviction qui fondent son travail. Ce récit d'expérience permet en retour d'apprécier les problèmes que posèrent à Frenicle la transmission de ses résultats et, à ses historiens, la restitution de son activité.

Abstract

Through the discussion of a problem posed around 1639 by Bernard Frenicle de Bessy, its solution and the replies of his correspondents, we shall describe several overlapping registers of Frenicle's exprience: an experimentation on numbers partly borrowed from the natural sciences, the demands of a collective practice cemented together by problems and their explicit construction, a personal training in attention and savoir-faire. All these come together in Frenicle's efforts to contest the supremacy of algebraic analysis and in the modes of conviction which are at the base of his work. In return, this account of a mathematical and collective experiment allows us to appreciate the difficulties for Frenicle in transmitting his results and for his historians in reconstructing his activity.

Zusammenfassung

Ausgehend von einem Problem, das Bernard Frenicle de Bessy ca. 1639 aufgeworfen hat, von seiner Lösung und den Antworten seiner Korrespondenten, beschreibt der Artikel mehrere, untereinander verschränkte Erfahrungshorizonte des Mathematikers; Zahlen experimente, die z.T. den Naturwissenschaften entlehnt sind, Imperative einer kollektiven Praxis, die durch die Art der gestellten Probleme und expliziten Konstruktionen festgelegt ist, sowie Frenicles persönliches Schärfen seiner Aufmerksamkeit und seines Könnens. All dieses artikuliert sich in Frenicles Bemühen, die Überlegenheit der algebraischen Analysis zu bestreiten, ebenso wie in den Überzeugungsmodi, die seiner Arbeit zugrundeliegen. Im Gegenzug erlaubt die Erzählung der Mathematikererfahrungen ein besseres Verständnis der Probleme, die die Vermittlung seiner Ergebnisse für Frenicle aufwarf, und für den Historiker ein besseres Verständnis seines Wirkens.

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Correspondence to Catherine Goldstein.

Additional information

CatherineGoldstein, née en 1958, est chargée de recherche au Centre national de la recherche scientifique, dans le cadre du laboratoire de mathématiques de l'université de Paris-Sud (UMR 8628). Elle cherche à développer une histoire sociale du travail et des résultats mathématiques, en particulier de la théorie des nombres en Occident. Elle est l'auteur deUn théorème de Fermat et ses lecteurs (Saint-Denis, Presses universitaires de Vincennes, 1995) et a codirigé avec Jeremy Gray et Jim Ritter,L' Europe mathématique. Histoires, mythes, identités (Paris, Éd. de la Maison des sciences de l'homme, 1996).

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Goldstein, C. L'expérience des nombres de Bernard Frenicle de Bessy. Rev synth 122, 425–454 (2001). https://doi.org/10.1007/BF02969539

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Mots-clés

  • Frenicle de Bessy
  • Fermat
  • Descartes
  • nombres
  • problèmes mathématiques, expérimentation
  • histoire sociale des mathématiques

Keywords

  • Frenicle de Bessy
  • Fermat
  • Descartes
  • numbers
  • mathematical problems
  • experimentation
  • social history of mathematics
  • Stichwörter
  • Frenicle de Bessy
  • Fermat
  • Descartes
  • Zahlen
  • mathematische Probleme
  • Experiment
  • Sozialgeschichte der Mathematik