Sulla teoria delle correnti permanenti nei conduttori metallici

Sunto

Partendo dai principii della termodinamica e dalle ipotesi proposte da Duhemper lo studio delle correnti permanenti si giunge, seguendo il metodo di questo autore, ai risultati seguenti:

• 1ℴ) la fem, in un punto di un conduttore metallico a 3 dimensioni percorso da correnti permanenti è espressa dalla formula

  $$E = Rj = - \,\left( {grad V + grad \theta _T + \frac{{\partial \theta }}{{\partial T}}grad T} \right)$$

  ;Duhem aveva invece proposto

  $$E = - \,\left( {grad V + grad \theta _T } \right)$$

  ;

• 2ℴ) ogni elemento di volume dτ di un cenduttore metallico percorso da correnti permanenti sviluppa nel tempo dt una quantità di calore espressa da

  $$\left[ {Rj^2 - T\left( {grad H_T \times j} \right) - \frac{{\partial \left( {TH} \right)}}{{\partial T}}\left( {grad T \times j} \right)} \right]d\tau dt$$

  ;Duhem aveva invece proposto

  $$\left[ {Rj^2 - T\left( {grad H_T \times j} \right) - T\frac{{\partial H}}{{\partial T}}\left( {grad T \times j} \right)} \right]d\tau dt$$

  ;

• 3ℴ) la relazione

  $$\mu _a \left( T \right) - \mu _b \left( T \right) = ET\frac{\partial }{{\partial T}}\left[ {\frac{{P_a^b \left( T \right)}}{{\left( T \right)}}} \right]$$

  ;proposta da Duhem tra gli effetti Thomson e Peltier, viere sostituita da quest’altra

  $$\mu _a \left( T \right) - \mu _b \left( T \right) = E\frac{{\partial P_a^b \left( T \right)}}{{\partial T}}$$

  .