Sul Moto Di Un Pendolo Sostenuto Da Un’esile Laminetta Elastica

Sunto

Si studia il moto di un pendolo composto che, in luogo di essere appoggiato su coltelli o simili, sia sostenuto da un’esile e corta laminetta elastica, come avviene nella maggior parte degli orologi da muro, trovando anzitutto che la elongazione del pendolo e quella dell’estremo mobile della laminetta sono proporzionali fra loro e, in secondo luogo, che il pendolo è isocrono con un pendolo semplice di lunghezza λ+λl, dove λ è la lunghezza ridotta del pendolo composto dato,1 la lunghezza della laminetta di sospensione e λ è dato dalla formula$\vartheta = 1 - \tfrac{1}{\omega }tgh \omega$ dove ω è un parametro legato in modo molto semplice alle costanti elastiehe e geometriche della laminetta di sospensione, nonchè al pesoP del pendolo. Questi risultati dinamici sono ottenuti fondandosi su un preventivo, approfondito studio statico della deformazione della laminetta, che conduce ad una generalizzazione delle note formule sulla flessione di una sbarra incastrata ad un estremo, elimandosi la restrizione che la forza flettente sia una forzadi taglio.