Eine klasse von graphen, in der Jeder toleranzgraph ein beschrankter toleranzgraph ist

Zusammenfassung

In dieser Arbeit werden Toleranzgrahen betrachtet, so wie sie 1982 von GOLUMBIC und MONMA eingeführt und 1984 von GOLUMBIC, MONMA und TROTTER näher untersucht wurden. Diese Autoren stellten eine Vermutung über Toleranzgraphen auf, die wie folgt formuliert werden kann: IstH ein Vergleichbarkeitsgraph, so ist das KomplementH ^c genau dann ein Toleranzgraph, wennH ^c ein beschränkter Toleranzgraph ist. In seiner Diplomarbeit (1988) zeigte HENNIG, daß diese Vermutung für spezielle Vergleichsgraphen richtig ist, nämlich für den Fall, daßH ein Baum ist. Der vorliegende Text erhärtet diese Vermutung darüber hinaus, da bewiesen wird, daß sie für eine umfangreichere Klasse von GraphenH wahr ist, die insbesondere alle bipartiten Graphen umfaßt.