A simplification of the traditional statistical model in the presence of symmetry

Zusammenfassung

Es werden Bedingungen für die Bildung und Validität von Darstellungen des statistischen Standardmodells anhand der Verteilungsform untersucht.

Dies ist die dritte von drei Arbeiten, die sich hauptsächlich mit der Basis für bedingte Inferenz befassen. Die erste (Brenner und Fraser, 1979, zitiert als I) führte eine Klassifikation von Transformationsmodellen nach dem Auflösungsgrad (degree of resolution) (dort definiert) der Informationsinferenz ins Modell ein. Die zweite (Brenner und Fraser, 1980, zitiert als II) entwickelte den mathematischen Rahmen für die Identifizierbarkeit der Verteilungsform und lieferte so eine fundamentale Unterstützung für eine breite Anwendung der Transformationsmodelle. In dieser dritten Arbeit stellen wir das statistische Standardmodell in den Brennpunkt. Wir betrachten Darstellungen der Nominalverteilungsform und suchen eine fundamentale Bedingung für Stichproben, um die Validität zu untersuchen. Im Zusammenhang mit dem Stichprobenziehen erhalten wir einen einfacheren Beweis eines Schlüsselergebnisses in der ersten Arbeit; im Modell ergibt sich eine Vereinfachung, indem ein Kontinuum verschiedener Verteilungen durch eine einzige Verteilung ersetzt wird. Das Anwendungsgebiet für die Methoden der bedingten Inferenz wird vergrößert.

Summary

Conditions are examined for the formation and validity ofrepresentations of the standard statistical model in terms ofdistribution form. This is the third of three papers centrally concerned with the grounds forconditional infernece. The first (Brenner and Fraser, 1979, referenced as I), introduced a classification oftransformation models in terms of thedegree of resolution (therein defined) of inference information in the model. The second (Brenner and Fraser, 1980, referenced as II) developed the mathematical framework foridentifiability of distribution form thus providing fundamental support for a wide application of transformation models. In this third paper focussing on the standard statistical model we consider representations in terms of nominal distribution form and invoke a fundamental sampling condition to investigate validity. In a sampling context we obtain a simpler proof of a key result in the first paper; and for the model we obtain a simplification in which a continuum of different distributions is replaced by a single distribution; and for inference we find a broader coverage for the use of conditional inference methods.

Résumé

Des conditions sont examinées pour la formation et la validité de représentations du modèle statistique standard par des grandeurs de distributions. C'est la troisième de trois publications ayant comme sujet principal les bases de l'inférence conditionée. La première (Brenner et Fraser, 1979, citée sous I) introduisait une classification de modèles de transformation par le degré de résolution (défini là-dedans) de l'inférence-information dans le modèle. La deuxième (Brenner et Fraser, 1980, citée sous II) englobait les méthodes mathématiques pour rendre identifiable la forme de distribution fournissant ainsi un support fondamental pour une application large de modèles de transformation.

Nous considérons dans le cadre de cette troisième publication centrée sur le modèle statistique standard des représentations par des grandeurs de distribution nominale et nous cherchons une condition fondamentale d'échantillon pour examiner la validité. Dans un contexte d'échantillon nous obtenons une démonstration plus simple d'un résultat clef de la première publication; et pour le modèle nous obtenons une simplification qui remplace une série de distributions par une seule; et en ce qui concerne l'inférence une amplification résulte pour l'utilisation de méthodes de l'inférence conditionnée.

Резюме

В этой работе исследуются условия для образования и для правильности представлений статистической стандартной модели в виде формы распределения.

Это третья из трех работ, занимающихся главным образом основой для условной инференции. В первой работе (Бреннер и фрейзер, 1979 г.) была представлена классификация моделей преобразования в виде степени резолюции (там представленной) информационной инференции. Во второй работе (Бреннер и фрейзер, 1980 г.) были выработаны математические рамки для отождествляемости формы распределения и этим был сделан основательный вклад в дальнейшее применение моделей преобразования. В этой работе, третьей на очереди, статистическая стандартная модель является в центре внимания. Рассматриваются представления номинальной формы распределения и образуется основное условие для выборок с целью исследования правильности. В связи с быборками получаем более простое доказательство ключевого результата в первой работе; для модели получаем упрощение заменяя континуум разных распределений единственным распределением. Область применения методов условной инференции расширяется.