Ein vereinfachtes Konstruktionsverfahren für endlichstufige Tests

Zusammenfassung

In dieser Arbeit wird ein vereinfachtes Konstruktionsverfahren für ε-Bayeslösungen bei sequentiellen Testproblemen untersucht. Die Stopzeiten für solche Tests werden üblicherweise mit Hilfe eines rückwärtigen Rekursionsschemas berechnet. Für den Fall unabhängiger Beobachtung wird nun dieses Verfahren so modifiziert, daß eine Berechnung mit Hilfe eines vorwärtigen Rekursionsschemas möglich ist. Dadurch werden die numerischen Arbeiten beträchtlich erleichtert. Ferner wird eine praktische Entscheidungsvorschrift angegeben, und es werden einige Anwendungsbeispiele betrachtet.

Summary

This paper treats a simplified method for constructing ε-Bayes rules in the case of sequential test problems. For such a test, stopping rules are usually calculated by a backward scheme. In the case of independent sampling this method is modified so that a forward scheme is obtained. This facilitates numerical computations considerably. Furthermore, practical decision instructions are given and some applications considered.

Résumé

L’objet de cette étude est une méthode simplifiée pour arriver à des solutiens ε-Bayes là où se posent des problèmes relatifs à des tests séquentielles.

Les temps d’arrêt sont normalement obtenus par une schéma d’induction en arrière.

Dans le cas d’une observation indépendante ce processus est modifié de telle façon que la calculation à l’aide d’une induction en avant s’avère possible. Par cela les calculs sont considérablement facilités. A l’effort théorique suivent des instructions pratiques pour la décision accompagnées par quelques examples.

Резюме

В этой работе исследуется упрощенный метод составления для ∈-правил Баеса при последовательных тестовых проблемах. Для таких тестов времена останова вычисляются обыно при помощи задней рекурсивной схемы. В случае независимого наблюдения метод модифицируется так, что возможно вычисление при помощи передней рекурсивной схемы. Таким способом значительно облегчаются численные работы. Дальше даются практические инструкции относительно решений и рассматриваются некоторые области применения.